कैलकुलस उदाहरण
12 , 16 , 118
चरण 1
यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को 13 से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, an=a1rn-1.
ज्यामितीय अनुक्रम: r=13
चरण 2
यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.
an=a1rn-1
चरण 3
a1=12 और r=13 के मानों में प्रतिस्थापित करें.
an=12(13)n-1
चरण 4
उत्पाद नियम को 13 पर लागू करें.
an=12⋅1n-13n-1
चरण 5
जोड़ना.
an=1⋅1n-12⋅3n-1
चरण 6
चरण 6.1
1 को 1n-1 से गुणा करें.
चरण 6.1.1
1 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
an=11⋅1n-12⋅3n-1
चरण 6.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
an=11+n-12⋅3n-1
an=11+n-12⋅3n-1
चरण 6.2
1+n-1 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 6.2.1
1 में से 1 घटाएं.
an=1n+02⋅3n-1
चरण 6.2.2
n और 0 जोड़ें.
an=1n2⋅3n-1
an=1n2⋅3n-1
an=1n2⋅3n-1
चरण 7
एक का कोई भी घात एक होता है.
an=12⋅3n-1
चरण 8
nवाँ पद ज्ञात करने के लिए n के मान में प्रतिस्थापित करें.
a4=12⋅3(4)-1
चरण 9
चरण 9.1
4 में से 1 घटाएं.
a4=12⋅33
चरण 9.2
3 को 3 के घात तक बढ़ाएं.
a4=12⋅27
a4=12⋅27
चरण 10
2 को 27 से गुणा करें.
a4=154
