कैलकुलस उदाहरण

18

$18$ ,

6

$6$ ,

2

$2$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

a_{1} = 18

$a_{1} = 18$ और

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

चरण 5

एक का कोई भी घात एक होता है.

a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

चरण 6

18

$18$ और

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ को मिलाएं.

a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

चरण 7

n

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए

n

$n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

4

$4$ में से

1

$1$ घटाएं.

a_{4} = \frac{18}{3^{3}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{3}}$

चरण 8.2

3

$3$ को

3

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

चरण 9

18

$18$ और

27

$27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

18

$18$ में से

9

$9$ का गुणनखंड करें.

a_{4} = \frac{9 (2)}{27}

$a_{4} = \frac{9 (2)}{27}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

27

$27$ में से

9

$9$ का गुणनखंड करें.

a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{4} = \frac{2}{3}$

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