कैलकुलस उदाहरण

x = 4 t + 2

$x = 4 t + 2$ ,

y = t^{2}

$y = t^{2}$

चरण 1

t

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए

x (t)

$x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

x = 4 t + 2

$x = 4 t + 2$

चरण 2

समीकरण को

4 t + 2 = x

$4 t + 2 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

4 t + 2 = x

$4 t + 2 = x$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से

2

$2$ घटाएं.

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$

चरण 4

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$ के प्रत्येक पद को

4

$4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$ के प्रत्येक पद को

4

$4$ से विभाजित करें.

\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.2.1.2

t

$t$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

- 2

$- 2$ और

4

$4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1

- 2

$- 2$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

चरण 4.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.2.1

4

$4$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

चरण 4.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

चरण 5

समीकरण को

x

$x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए

y

$y$ के समीकरण में

t

$t$ को बदलें.

y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

चरण 6

{(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

{(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ को

(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2

FOIL विधि का उपयोग करके

(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ को

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ से गुणा करें.

y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.2

x

$x$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.3

x

$x$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.6

$4$ को

$4$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.2

$\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$\frac{x}{4}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.2.2

$4$ को

$2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1

$\frac{x}{4}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.3.2

$4$ को

$2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.4

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.4.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

चरण 6.3.1.4.2

$\frac{1}{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 6.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ को

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

चरण 6.3.1.4.4

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.3.2

$- \frac{x}{8}$ में से

$\frac{x}{8}$ घटाएं.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$- 2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.2

$8$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.2

$- 1 \frac{x}{4}$ को

$- \frac{x}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

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