कैलकुलस उदाहरण

$x = 4 t + 2$ , $y = t^{2}$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = 4 t + 2$

चरण 2

समीकरण को $4 t + 2 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 t + 2 = x$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$4 t = x - 2$

चरण 4

$4 t = x - 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 t = x - 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

चरण 4.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

चरण 4.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

चरण 5

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

चरण 6

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ को $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

चरण 6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

$\frac{x}{4}$ को $\frac{x}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.2

$\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$\frac{x}{4}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1

$\frac{x}{4}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.3.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 6.3.1.4

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

चरण 6.3.1.4.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 6.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

चरण 6.3.1.4.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.3.2

$- \frac{x}{8}$ में से $\frac{x}{8}$ घटाएं.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.4.2

$- 1 \frac{x}{4}$ को $- \frac{x}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

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