कैलकुलस उदाहरण
f(x)=x2+3x+4f(x)=x2+3x+4 , g(x)=x-1g(x)=x−1 , (f∘g)(f∘g)
चरण 1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f(g(x))f(g(x))
चरण 2
ff में gg का मान प्रतिस्थापित करके f(x-1)f(x−1) का मान ज्ञात करें.
f(x-1)=(x-1)2+3(x-1)+4f(x−1)=(x−1)2+3(x−1)+4
चरण 3
चरण 3.1
(x-1)2(x−1)2 को (x-1)(x-1)(x−1)(x−1) के रूप में फिर से लिखें.
f(x-1)=(x-1)(x-1)+3(x-1)+4f(x−1)=(x−1)(x−1)+3(x−1)+4
चरण 3.2
FOIL विधि का उपयोग करके (x-1)(x-1)(x−1)(x−1) का प्रसार करें.
चरण 3.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x-1)=x(x-1)-1(x-1)+3(x-1)+4f(x−1)=x(x−1)−1(x−1)+3(x−1)+4
चरण 3.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1(x-1)+3(x-1)+4f(x−1)=x⋅x+x⋅−1−1(x−1)+3(x−1)+4
चरण 3.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x⋅x+x⋅−1−1x−1⋅−1+3(x−1)+4
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x⋅x+x⋅−1−1x−1⋅−1+3(x−1)+4
चरण 3.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 3.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.3.1.1
xx को xx से गुणा करें.
f(x-1)=x2+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x2+x⋅−1−1x−1⋅−1+3(x−1)+4
चरण 3.3.1.2
-1−1 को xx के बाईं ओर ले जाएं.
f(x-1)=x2-1⋅x-1x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−1⋅x−1x−1⋅−1+3(x−1)+4
चरण 3.3.1.3
-1x−1x को -x−x के रूप में फिर से लिखें.
f(x-1)=x2-x-1x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−x−1x−1⋅−1+3(x−1)+4
चरण 3.3.1.4
-1x−1x को -x−x के रूप में फिर से लिखें.
f(x-1)=x2-x-x-1⋅-1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−x−x−1⋅−1+3(x−1)+4
चरण 3.3.1.5
-1−1 को -1−1 से गुणा करें.
f(x-1)=x2-x-x+1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−x−x+1+3(x−1)+4
f(x-1)=x2-x-x+1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−x−x+1+3(x−1)+4
चरण 3.3.2
-x−x में से xx घटाएं.
f(x-1)=x2-2x+1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−2x+1+3(x−1)+4
f(x-1)=x2-2x+1+3(x-1)+4f(x−1)=x2−2x+1+3(x−1)+4
चरण 3.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x-1)=x2-2x+1+3x+3⋅-1+4f(x−1)=x2−2x+1+3x+3⋅−1+4
चरण 3.5
33 को -1−1 से गुणा करें.
f(x-1)=x2-2x+1+3x-3+4f(x−1)=x2−2x+1+3x−3+4
f(x-1)=x2-2x+1+3x-3+4f(x−1)=x2−2x+1+3x−3+4
चरण 4
चरण 4.1
-2x−2x और 3x3x जोड़ें.
f(x-1)=x2+x+1-3+4f(x−1)=x2+x+1−3+4
चरण 4.2
जोड़कर और घटाकर सरल करें.
चरण 4.2.1
11 में से 33 घटाएं.
f(x-1)=x2+x-2+4f(x−1)=x2+x−2+4
चरण 4.2.2
-2−2 और 44 जोड़ें.
f(x-1)=x2+x+2f(x−1)=x2+x+2
f(x-1)=x2+x+2f(x−1)=x2+x+2
f(x-1)=x2+x+2f(x−1)=x2+x+2
