कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

चरण 1

$x^{2} - 6 x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

$36$ और $36$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.3

$\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

चरण 4

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