कैलकुलस उदाहरण

f (x) = 4 x^{2} + 2

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ ,

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

चरण 1

4 x + 1

$4 x + 1$ को

f (x)

$f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

4 x + 1 = 4 x^{2} + 2

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

चरण 2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

4 x^{2}

$4 x^{2}$ घटाएं.

4 x + 1 - 4 x^{2} = 2

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

2

$2$ घटाएं.

4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

चरण 2.3

1

$1$ में से

2

$2$ घटाएं.

4 x - 4 x^{2} - 1 = 0

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

4 x - 4 x^{2} - 1

$4 x - 4 x^{2} - 1$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

4 x

$4 x$ और

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

चरण 2.4.1.2

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

चरण 2.4.1.3

4 x

$4 x$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

चरण 2.4.1.4

- 1

$- 1$ को

- 1 (1)

$- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 2.4.1.5

- (4 x^{2}) - (- 4 x)

$- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 2.4.1.6

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

चरण 2.4.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$4 x^{2}$ को

${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

चरण 2.4.2.2

$1$ को

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

चरण 2.4.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ

$a = 2 x$ और

$b = 1$ है.

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.5

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को

$- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.2.2

${(2 x - 1)}^{2}$ को

$1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$0$ को

$- 1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.6

$2 x - 1$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

$1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 2.7.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को

$2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

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