कैलकुलस उदाहरण
f(x)=x4-6f(x)=x4−6
चरण 1
सममिति पता करने के लिए निर्धारित करें कि फलन सम, विषम है या इनमें से कोई नहीं है.
1. यदि विषम है, तो फलन मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है.
2. यदि सम है, तो फलन y-अक्ष के परितः सममित है.
चरण 2
चरण 2.1
f(x)f(x) में xx की सभी घटना के लिए -x−x को प्रतिस्थापित करके f(-x)f(−x) ज्ञात करें.
f(-x)=(-x)4-6f(−x)=(−x)4−6
चरण 2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1
उत्पाद नियम को -x−x पर लागू करें.
f(-x)=(-1)4x4-6f(−x)=(−1)4x4−6
चरण 2.2.2
-1−1 को 44 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=1x4-6f(−x)=1x4−6
चरण 2.2.3
x4x4 को 11 से गुणा करें.
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
चरण 3
चरण 3.1
जांचें कि क्या f(-x)=f(x)f(−x)=f(x).
चरण 3.2
चूँकि x4-6=x4-6x4−6=x4−6, फलन सम है.
फलन सम है
फलन सम है
चरण 4
चूंकि फलन विषम नहीं है, यह मूल के प्रति सममित नहीं है.
कोई मूल समरूपता नहीं
चरण 5
चूंकि फलन सम है, यह y-अक्ष के सापेक्ष सममित है.
y-अक्ष समरूपता
चरण 6
