कैलकुलस उदाहरण

f (x) = 3 x^{2} + 6

$f (x) = 3 x^{2} + 6$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x = x + h

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

x + h

$x + h$ से बदलें.

f (x + h) = 3 {(x + h)}^{2} + 6

$f (x + h) = 3 {(x + h)}^{2} + 6$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

{(x + h)}^{2}

${(x + h)}^{2}$ को

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

f (x + h) = 3 ((x + h) (x + h)) + 6

$f (x + h) = 3 ((x + h) (x + h)) + 6$

चरण 2.1.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

f (x + h) = 3 (x (x + h) + h (x + h)) + 6

$f (x + h) = 3 (x (x + h) + h (x + h)) + 6$

चरण 2.1.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 6

$f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 6$

चरण 2.1.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 6

$f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 6$

f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 6

$f (x + h) = 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 6$

चरण 2.1.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.1.1

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 6$

चरण 2.1.2.1.3.1.2

h

$h$ को

h

$h$ से गुणा करें.

f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 6$

f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 6$

चरण 2.1.2.1.3.2

x h

$x h$ और

h x

$h x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.2.1

x

$x$ और

h

$h$ को पुन: क्रमित करें.

f (x + h) = 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 6$

चरण 2.1.2.1.3.2.2

h x

$h x$ और

h x

$h x$ जोड़ें.

f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6$

f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6$

f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6

$f (x + h) = 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 6$

चरण 2.1.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

f (x + h) = 3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} + 6

$f (x + h) = 3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} + 6$

चरण 2.1.2.1.5

2

$2$ को

3

$3$ से गुणा करें.

f (x + h) = 3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$f (x + h) = 3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$

f (x + h) = 3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$f (x + h) = 3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर

3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$ है.

3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$

3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$

3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} + 6$

चरण 2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

3 x^{2}

$3 x^{2}$ ले जाएं.

6 h x + 3 h^{2} + 3 x^{2} + 6

$6 h x + 3 h^{2} + 3 x^{2} + 6$

चरण 2.2.2

6 h x

$6 h x$ और

3 h^{2}

$3 h^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6

$3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6$

3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6

$3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6$

चरण 2.3

परिभाषा के घटक पता करें.

f (x + h) = 3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6

$f (x + h) = 3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6$

f (x) = 3 x^{2} + 6

$f (x) = 3 x^{2} + 6$

f (x + h) = 3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6

$f (x + h) = 3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6$

f (x) = 3 x^{2} + 6

$f (x) = 3 x^{2} + 6$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6 - (3 x^{2} + 6)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6 - (3 x^{2} + 6)}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6 - (3 x^{2}) - 1 \cdot 6}{h}$

चरण 4.1.2

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6 - 3 x^{2} - 1 \cdot 6}{h}$

चरण 4.1.3

$- 1$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 3 x^{2} + 6 - 3 x^{2} - 6}{h}$

चरण 4.1.4

$3 x^{2}$ में से

$3 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 0 + 6 - 6}{h}$

चरण 4.1.5

$3 h^{2}$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 6 - 6}{h}$

चरण 4.1.6

$6$ में से

$6$ घटाएं.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x + 0}{h}$

चरण 4.1.7

$3 h^{2} + 6 h x$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{3 h^{2} + 6 h x}{h}$

चरण 4.1.8

$3 h^{2} + 6 h x$ में से

$3 h$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$3 h^{2}$ में से

$3 h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h \cdot h + 6 h x}{h}$

चरण 4.1.8.2

$6 h x$ में से

$3 h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h \cdot h + 3 h (2 x)}{h}$

चरण 4.1.8.3

$3 h \cdot h + 3 h (2 x)$ में से

$3 h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h (h + 2 x)}{h}$

चरण 4.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 h (h + 2 x)}{h}$

चरण 4.2.1.2

$3 (h + 2 x)$ को

$1$ से विभाजित करें.

$3 (h + 2 x)$

चरण 4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 h + 3 (2 x)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$3 h + 6 x$

चरण 4.2.3.2

$3 h$ और

$6 x$ को पुन: क्रमित करें.

$6 x + 3 h$

चरण 5

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