कैलकुलस उदाहरण
f(x)=x2-x3+4x
चरण 1
चरण 1.1
f(x) में x की सभी घटना के लिए -x को प्रतिस्थापित करके f(-x) ज्ञात करें.
f(-x)=(-x)2-(-x)3+4(-x)
चरण 1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.1
उत्पाद नियम को -x पर लागू करें.
f(-x)=(-1)2x2-(-x)3+4(-x)
चरण 1.2.2
-1 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=1x2-(-x)3+4(-x)
चरण 1.2.3
x2 को 1 से गुणा करें.
f(-x)=x2-(-x)3+4(-x)
चरण 1.2.4
उत्पाद नियम को -x पर लागू करें.
f(-x)=x2-((-1)3x3)+4(-x)
चरण 1.2.5
घातांक जोड़कर -1 को (-1)3 से गुणा करें.
चरण 1.2.5.1
(-1)3 ले जाएं.
f(-x)=x2+(-1)3⋅(-1x3)+4(-x)
चरण 1.2.5.2
(-1)3 को -1 से गुणा करें.
चरण 1.2.5.2.1
-1 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=x2+(-1)3⋅((-1)x3)+4(-x)
चरण 1.2.5.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
f(-x)=x2+(-1)3+1x3+4(-x)
f(-x)=x2+(-1)3+1x3+4(-x)
चरण 1.2.5.3
3 और 1 जोड़ें.
f(-x)=x2+(-1)4x3+4(-x)
f(-x)=x2+(-1)4x3+4(-x)
चरण 1.2.6
-1 को 4 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=x2+1x3+4(-x)
चरण 1.2.7
x3 को 1 से गुणा करें.
f(-x)=x2+x3+4(-x)
चरण 1.2.8
-1 को 4 से गुणा करें.
f(-x)=x2+x3-4x
f(-x)=x2+x3-4x
f(-x)=x2+x3-4x
चरण 2
चरण 2.1
जांचें कि क्या f(-x)=f(x).
चरण 2.2
चूँकि x2+x3-4x≠x2-x3+4x, फलन सम नहीं है.
फलन सम नहीं है
फलन सम नहीं है
चरण 3
चरण 3.1
-f(x) पता करें.
चरण 3.1.1
x2-x3+4x को -1 से गुणा करें.
-f(x)=-(x2-x3+4x)
चरण 3.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-f(x)=-x2+x3-(4x)
चरण 3.1.3
4 को -1 से गुणा करें.
-f(x)=-x2+x3-4x
-f(x)=-x2+x3-4x
चरण 3.2
चूँकि x2+x3-4x≠-x2+x3-4x, फलन विषम नहीं है.
फलन विषम नहीं है
फलन विषम नहीं है
चरण 4
फलन न तो विषम है और न ही सम है
चरण 5
