कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
चरण 1.3.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.3.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.3.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.3.2
अवकलन करें.
चरण 1.3.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.3.2.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.3.2.3.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 2
चरण 2.1
व्युत्पन्न सेट करें.
चरण 2.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.3.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.5
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.7
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.8
और जोड़ें.
चरण 2.9
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.10
को से गुणा करें.
चरण 3
दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.
चरण 4
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 5
चरण 5.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.1.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.1.3.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.3.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.1.3.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 5.3
को सरल करें.
चरण 5.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.2
का कोई भी मूल होता है.
चरण 5.3.3
भाजक को सरल करें.
चरण 5.3.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.4
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 5.4.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.4.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.4.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.