कैलकुलस उदाहरण
, ,
चरण 1
चरण 1.1
पता करें.
चरण 1.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 1.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.3.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.1.3.3
अवकलन करें.
चरण 1.1.3.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.3.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.3.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3.3.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.1.3.4
सरल करें.
चरण 1.1.3.4.1
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.1.3.4.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.1.4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 1.2
दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
कोष्ठक हटा दें.
चरण 1.4
दिया गया हल दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न को संतुष्ट करता है.
का हल है
का हल है
चरण 2
प्रारंभिक स्थिति में प्रतिस्थापित करें.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
को सरल करें.
चरण 3.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 3.2.3
को से गुणा करें.