कैलकुलस उदाहरण
f(x)=-6xf(x)=−6x
चरण 1
व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.
f′(x)=limh→0f(x+h)-f(x)h
चरण 2
चरण 2.1
x=x+h पर फलन का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
व्यंजक में चर x को x+h से बदलें.
f(x+h)=-6(x+h)
चरण 2.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x+h)=-6x-6h
चरण 2.1.2.2
अंतिम उत्तर -6x-6h है.
-6x-6h
-6x-6h
-6x-6h
चरण 2.2
परिभाषा के घटक पता करें.
f(x+h)=-6x-6h
f(x)=-6x
f(x+h)=-6x-6h
f(x)=-6x
चरण 3
घटकों में प्लग करें.
f′(x)=limh→0-6x-6h-(-6x)h
चरण 4
चरण 4.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.1.1
-6 को -1 से गुणा करें.
f′(x)=limh→0-6x-6h+6xh
चरण 4.1.2
-6x और 6x जोड़ें.
f′(x)=limh→0-6h+0h
चरण 4.1.3
-6h और 0 जोड़ें.
f′(x)=limh→0-6hh
f′(x)=limh→0-6hh
चरण 4.2
h का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f′(x)=limh→0-6hh
चरण 4.2.2
-6 को 1 से विभाजित करें.
f′(x)=limh→0-6
f′(x)=limh→0-6
f′(x)=limh→0-6
चरण 5
-6 की सीमा का मान ज्ञात करें जो h के 0 पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
-6
चरण 6
