कैलकुलस उदाहरण

y = - 8 x^{2} - 3

$y = - 8 x^{2} - 3$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (- 8 x^{2} - 3)

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (- 8 x^{2} - 3)$

चरण 2

x

$x$ के संबंध में

y

$y$ का व्युत्पन्न

$y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार,

$x$ के संबंध में

$- 8 x^{2} - 3$ का व्युत्पन्न

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि

$- 8$ ,

$x$ के संबंध में स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$- 8 x^{2}$ का व्युत्पन्न

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 2$ है.

$- 8 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 3.2.3

$2$ को

$- 8$ से गुणा करें.

$- 16 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 3.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि

$x$ के संबंध में

$- 3$ स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$- 3$ का व्युत्पन्न

$0$ है.

$- 16 x + 0$

चरण 3.3.2

$- 16 x$ और

$0$ जोड़ें.

$- 16 x$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - 16 x$

चरण 5

$y'$ को

$\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - 16 x$

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