कैलकुलस उदाहरण
y=x4+8y=x4+8
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
ddx(y)=ddx(x4+8)ddx(y)=ddx(x4+8)
चरण 2
xx के संबंध में yy का व्युत्पन्न y′y' है.
y′y'
चरण 3
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, xx के संबंध में x4+8x4+8 का व्युत्पन्न ddx[x4]+ddx[8]ddx[x4]+ddx[8] है.
ddx[x4]+ddx[8]ddx[x4]+ddx[8]
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ddx[xn]ddx[xn] nxn-1nxn−1 है, जहाँ n=4n=4 है.
4x3+ddx[8]4x3+ddx[8]
चरण 3.3
चूंकि xx के संबंध में 88 स्थिर है, xx के संबंध में 88 का व्युत्पन्न 00 है.
4x3+04x3+0
चरण 3.4
4x34x3 और 00 जोड़ें.
4x34x3
4x34x3
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
y′=4x3y'=4x3
चरण 5
y′y' को dydxdydx से बदलें.
dydx=4x3dydx=4x3
चरण 6
चरण 6.1
4x3=04x3=0 के प्रत्येक पद को 44 से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.1.1
4x3=04x3=0 के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4x34=044x34=04
चरण 6.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.2.1
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x34=04
चरण 6.1.2.1.2
x3 को 1 से विभाजित करें.
x3=04
x3=04
x3=04
चरण 6.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.3.1
0 को 4 से विभाजित करें.
x3=0
x3=0
x3=0
चरण 6.2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
x=3√0
चरण 6.3
3√0 को सरल करें.
चरण 6.3.1
0 को 03 के रूप में फिर से लिखें.
x=3√03
चरण 6.3.2
वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.
x=0
x=0
x=0
चरण 7
चरण 7.1
कोष्ठक हटा दें.
y=04+8
चरण 7.2
04+8 को सरल करें.
चरण 7.2.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
y=0+8
चरण 7.2.2
0 और 8 जोड़ें.
y=8
y=8
y=8
चरण 8
dydx=0 वाले बिंदुओं को पता करें.
(0,8)
चरण 9
