कैलकुलस उदाहरण

x \cos (x)

$x \cos (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ

f (x) = x

$f (x) = x$ और

g (x) = \cos (x)

$g (x) = \cos (x)$ है.

x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]

$x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

x

$x$ के संबंध में

\cos (x)

$\cos (x)$ का व्युत्पन्न

- \sin (x)

$- \sin (x)$ है.

x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 1

$n = 1$ है.

x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

\cos (x)

$\cos (x)$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x (- \sin (x)) + \cos (x)

$x (- \sin (x)) + \cos (x)$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

- x \sin (x) + \cos (x)

$- x \sin (x) + \cos (x)$

- x \sin (x) + \cos (x)

$- x \sin (x) + \cos (x)$