कैलकुलस उदाहरण

$L (x) = x^{4}$

चरण 1

गिनी सूचकांक सूत्र $G = 2 \int_{0}^{1} x - L (x) d x$ का प्रयोग करें.

चरण 2

$x^{4}$ को $L (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$G = 2 \int_{0}^{1} x - x^{4} d x$

चरण 3

$2 \int_{0}^{1} x - x^{4} d x$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$G = 2 (\int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - x^{4} d x)$

चरण 3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$G = 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{4} d x)$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$G = 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{4} d x)$

चरण 3.4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$G = 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{4} d x)$

चरण 3.5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$G = 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{1}))$

चरण 3.6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$G = 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1} - (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{1}))$

चरण 3.6.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$G = 2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{1}))$

चरण 3.6.2.2

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x^{5}}{5}$ का मान ज्ञात करें.

$G = 2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.3

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.3.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.3.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - 0 - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} + 0 - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.5

$\frac{1}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{0^{5}}{5}))$

चरण 3.6.2.3.7

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{0}{5}))$

चरण 3.6.2.3.8

$0$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.8.1

$0$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{5 (0)}{5}))$

चरण 3.6.2.3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.8.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}))$

चरण 3.6.2.3.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}))$

चरण 3.6.2.3.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - \frac{0}{1}))$

चरण 3.6.2.3.8.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} - 0))$

चरण 3.6.2.3.9

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - (\frac{1}{5} + 0))$

चरण 3.6.2.3.10

$\frac{1}{5}$ और $0$ जोड़ें.

$G = 2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})$

चरण 3.6.2.3.11

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 3.6.2.3.12

$- \frac{1}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})$

चरण 3.6.2.3.13

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.13.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})$

चरण 3.6.2.3.13.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{5}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})$

चरण 3.6.2.3.13.3

$\frac{1}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{5}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2})$

चरण 3.6.2.3.13.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$G = 2 (\frac{5}{10} - \frac{2}{10})$

चरण 3.6.2.3.14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$G = 2 \frac{5 - 2}{10}$

चरण 3.6.2.3.15

$5$ में से $2$ घटाएं.

$G = 2 (\frac{3}{10})$

चरण 3.6.2.3.16

$2$ और $\frac{3}{10}$ को मिलाएं.

$G = \frac{2 \cdot 3}{10}$

चरण 3.6.2.3.17

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$G = \frac{6}{10}$

चरण 3.6.2.3.18

$6$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.18.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$G = \frac{2 (3)}{10}$

चरण 3.6.2.3.18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.3.18.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.2.3.18.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

चरण 3.6.2.3.18.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$G = \frac{3}{5}$

चरण 4

दशमलव में बदलें.

$G = 0.6$

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