कैलकुलस उदाहरण

$d (q) = 300 - 5 q$ , $(15, 225)$

चरण 1

उपभोक्ता अधिशेष $\int_{0}^{q_{eq}} d (q) d q - q_{eq} p_{eq}$ सेट करें जहां $q_{eq}$ संतुलन मात्रा है और $p_{eq}$ संतुलन मूल्य है.

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 15 \cdot 225$

चरण 2

इंटिग्रल का मूल्यांकन करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 15$ को $225$ से गुणा करें.

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 3375$

चरण 2.2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{15} 300 d q + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$300 q]_{0}^{15} + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

चरण 2.4

चूँकि $- 5$ बटे $q$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$300 q]_{0}^{15} - 5 \int_{0}^{15} q d q - 3375$

चरण 2.5

घात नियम के अनुसार, $q$ के संबंध में $q$ का समाकलन $\frac{1}{2} q^{2}$ है.

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{15}) - 3375$

चरण 2.6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\frac{1}{2}$ और $q^{2}$ को मिलाएं.

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

चरण 2.6.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$15$ पर और $0$ पर $300 q$ का मान ज्ञात करें.

$(300 \cdot 15) - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

चरण 2.6.2.2

$15$ पर और $0$ पर $\frac{q^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$300 \cdot 15 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1

$300$ को $15$ से गुणा करें.

$4500 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.2

$- 300$ को $0$ से गुणा करें.

$4500 + 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.3

$4500$ और $0$ जोड़ें.

$4500 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.4

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.6

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.6.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.6.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{1}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.6.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - 0) - 3375$

चरण 2.6.2.3.7

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} + 0) - 3375$

चरण 2.6.2.3.8

$\frac{225}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4500 - 5 (\frac{225}{2}) - 3375$

चरण 2.6.2.3.9

$- 5$ और $\frac{225}{2}$ को मिलाएं.

$4500 + \frac{- 5 \cdot 225}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.10

$- 5$ को $225$ से गुणा करें.

$4500 + \frac{- 1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4500 - \frac{1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.12

$4500$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4500 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.13

$4500$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4500 \cdot 2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4500 \cdot 2 - 1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.15.1

$4500$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9000 - 1125}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.15.2

$9000$ में से $1125$ घटाएं.

$\frac{7875}{2} - 3375$

चरण 2.6.2.3.16

$- 3375$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7875}{2} - 3375 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.6.2.3.17

$- 3375$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7875}{2} + \frac{- 3375 \cdot 2}{2}$

चरण 2.6.2.3.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7875 - 3375 \cdot 2}{2}$

चरण 2.6.2.3.19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.19.1

$- 3375$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7875 - 6750}{2}$

चरण 2.6.2.3.19.2

$7875$ में से $6750$ घटाएं.

$\frac{1125}{2}$

चरण 2.7

$1125$ को $2$ से विभाजित करें.

$562.5$

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