कैलकुलस उदाहरण
f(x)=x2-2f(x)=x2−2
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
योग नियम के अनुसार, xx के संबंध में x2-2x2−2 का व्युत्पन्न ddx[x2]+ddx[-2]ddx[x2]+ddx[−2] है.
ddx[x2]+ddx[-2]ddx[x2]+ddx[−2]
चरण 1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ddx[xn]ddx[xn] nxn-1nxn−1 है, जहाँ n=2n=2 है.
2x+ddx[-2]2x+ddx[−2]
चरण 1.1.3
चूंकि xx के संबंध में -2−2 स्थिर है, xx के संबंध में -2−2 का व्युत्पन्न 00 है.
2x+02x+0
चरण 1.1.4
2x2x और 00 जोड़ें.
f′(x)=2xf'(x)=2x
f′(x)=2xf'(x)=2x
चरण 1.2
f(x)f(x) का पहला व्युत्पन्न बटे xx, 2x2x है.
2x2x
2x2x
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को 00 के बराबर सेट करें.
2x=02x=0
चरण 2.2
2x=02x=0 के प्रत्येक पद को 22 से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.1
2x=02x=0 के प्रत्येक पद को 22 से विभाजित करें.
2x2=022x2=02
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2x2=02
चरण 2.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=02
x=02
x=02
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
0 को 2 से विभाजित करें.
x=0
x=0
x=0
x=0
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4
चरण 4.1
x=0 पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
0 को x से प्रतिस्थापित करें.
(0)2-2
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
0-2
चरण 4.1.2.2
0 में से 2 घटाएं.
-2
-2
-2
चरण 4.2
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
(0,-2)
(0,-2)
चरण 5
