कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.3.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x^{2} + 6 x - 5 + 0$

चरण 1.4.2

$3 x^{2} + 6 x - 5$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 6 x - 5$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 6$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.2

$- 12$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.3

$36$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.4

$96$ को $4^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

चरण 2.3.3

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.2.2

$- 12$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.3

$36$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.4

$96$ को $4^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

चरण 2.4.3

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.4.5

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.4.6

$2 \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.4.7

$- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 12$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.3

$36$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.4

$96$ को $4^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

चरण 2.5.3

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.5.5

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.5.6

$- 2 \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.5.7

$- 1 (3) - (2 \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

चरण 3

$(- \infty, \infty)$ को $x$ मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित बनाते हैं.

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$

चरण 4

पहले व्युत्पन्न $3 x^{2} + 6 x - 5$ में अंतराल $(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ से कोई भी संख्या, जैसे $- 5$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 5$ से बदलें.

$f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5$

चरण 4.2.1.2

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5$

चरण 4.2.1.3

$6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

चरण 4.2.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$75$ में से $30$ घटाएं.

$f' (- 5) = 45 - 5$

चरण 4.2.2.2

$45$ में से $5$ घटाएं.

$f' (- 5) = 40$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $40$ है.

$40$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न $3 x^{2} + 6 x - 5$ में अंतराल $(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ से कोई भी संख्या, जैसे $0$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5$

चरण 5.2.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$f' (0) = 0 + 6 (0) - 5$

चरण 5.2.1.3

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f' (0) = 0 - 5$

चरण 5.2.2.2

$0$ में से $5$ घटाएं.

$f' (0) = - 5$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $- 5$ है.

$- 5$

चरण 6

पहले व्युत्पन्न $3 x^{2} + 6 x - 5$ में अंतराल $(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$ से कोई भी संख्या, जैसे $3$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

घातांक जोड़कर $3$ को ${(3)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$3$ को ${(3)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

चरण 6.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

चरण 6.2.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

चरण 6.2.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (3) = 27 + 6 (3) - 5$

चरण 6.2.1.3

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

चरण 6.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$27$ और $18$ जोड़ें.

$f' (3) = 45 - 5$

चरण 6.2.2.2

$45$ में से $5$ घटाएं.

$f' (3) = 40$

चरण 6.2.3

अंतिम उत्तर $40$ है.

$40$

चरण 7

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को धनात्मक से ऋणात्मक में $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ के आसपास बदल दिया, फिर $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 8

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ से बदलें.

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.4

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.4

$2$ को $27$ से गुणा करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.6

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{6}$ पर लागू करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.8.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.9

$9 (4 \cdot 6)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.9.1

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.9.2

$9$ को $24$ से गुणा करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.10

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{6}$ पर लागू करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 2^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.11

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.12

${\sqrt{6}}^{3}$ को $\sqrt{6^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.13

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.14

$216$ को $6^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.5.14.1

$216$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.14.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.5.16

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.6

$27$ और $216$ जोड़ें.

$- \frac{243 + 54 \sqrt{6} + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.7

$54 \sqrt{6}$ और $48 \sqrt{6}$ जोड़ें.

$- \frac{243 + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8

$243 + 102 \sqrt{6}$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.8.1

$243$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81) + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8.2

$102 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8.3

$3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.8.4.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.9

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.9.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.9.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.10

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.11

$\frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.12

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.13.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.14

${(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}$ को $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.15

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 + 2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.15.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.15.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.4

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.4.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.4.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1.5.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.1.6

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.2

$9$ और $24$ जोड़ें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.16.3

$6 \sqrt{6}$ और $6 \sqrt{6}$ जोड़ें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17

$33 + 12 \sqrt{6}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.17.1

$33$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.2

$12 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.3

$3 (11) + 3 (4 \sqrt{6})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.17.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 + 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.17.4.4

$11 + 4 \sqrt{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 8.1.2.2.18

$- 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.18.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

चरण 8.1.2.2.18.2

$5$ और $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.3

$11$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.4.1

$11$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.4.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.4.2.2

$11$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.5.2

$- 1$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{- 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.5.3

$34$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 81 - 34 \sqrt{6} + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.5.4

$- 81$ और $99$ जोड़ें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.6

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.6.1

$4 \sqrt{6}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.6.2

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.6.3

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 8.1.2.6.4

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

चरण 8.1.2.6.5

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

चरण 8.1.2.6.6

$- 6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

चरण 8.1.2.6.7

$\frac{- 6}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 8.1.2.6.8

$\frac{- 6}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.6.9

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.8.1

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.3

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.6

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.7

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 8.1.2.8.8

$- 6$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

चरण 8.1.2.9

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.9.1

$18$ और $45$ जोड़ें.

$\frac{63 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

चरण 8.1.2.9.2

$63$ में से $54$ घटाएं.

$\frac{9 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

चरण 8.1.2.9.3

$- 34 \sqrt{6}$ और $36 \sqrt{6}$ जोड़ें.

$\frac{9 + 2 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

चरण 8.1.2.9.4

$2 \sqrt{6}$ और $30 \sqrt{6}$ जोड़ें.

$\frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9}$

चरण 8.2

$x$ और $y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

चरण 9

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को ऋणात्मक से धनात्मक में $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ के आसपास बदल दिया, फिर $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 10

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ से बदलें.

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.4

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{27 + 3^{3} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 + 27 (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.4

$- 2$ को $27$ से गुणा करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.6

उत्पाद नियम को $- 2 \sqrt{6}$ पर लागू करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.7

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.8.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.9

$9 (4 \cdot 6)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.9.1

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.9.2

$9$ को $24$ से गुणा करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.10

उत्पाद नियम को $- 2 \sqrt{6}$ पर लागू करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.11

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.12

${\sqrt{6}}^{3}$ को $\sqrt{6^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.13

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.14

$216$ को $6^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.5.14.1

$216$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.14.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.5.16

$6$ को $- 8$ से गुणा करें.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.6

$27$ और $216$ जोड़ें.

$- \frac{243 - 54 \sqrt{6} - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.7

$- 54 \sqrt{6}$ में से $48 \sqrt{6}$ घटाएं.

$- \frac{243 - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8

$243 - 102 \sqrt{6}$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.8.1

$243$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81) - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8.2

$- 102 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8.3

$3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.8.4.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.9

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.9.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.9.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.10

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.11

$\frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.12

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.13.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.14

${(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}$ को $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.15

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 - 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.15.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.15.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.4

$- 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.4.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.5.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.1.6

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.2

$9$ और $24$ जोड़ें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.16.3

$- 6 \sqrt{6}$ में से $6 \sqrt{6}$ घटाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17

$33 - 12 \sqrt{6}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.17.1

$33$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.2

$- 12 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (- 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.3

$3 (11) + 3 (- 4 \sqrt{6})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.17.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 - 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.17.4.4

$11 - 4 \sqrt{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

चरण 10.1.2.2.18

$- 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.18.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

चरण 10.1.2.2.18.2

$5$ और $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.3

$11$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.4.1

$11$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.4.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.4.2.2

$11$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.5.2

$- 1$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{- 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.5.3

$- 34$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 81 + 34 \sqrt{6} + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.5.4

$- 81$ और $99$ जोड़ें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.6

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.6.1

$- 4 \sqrt{6}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.6.2

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.6.3

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

चरण 10.1.2.6.4

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

चरण 10.1.2.6.5

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

चरण 10.1.2.6.6

$- 6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

चरण 10.1.2.6.7

$\frac{- 6}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 10.1.2.6.8

$\frac{- 6}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.6.9

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.8.1

$9$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.3

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 - 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.6

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.7

$3$ को $- 10$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

चरण 10.1.2.8.8

$- 6$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

चरण 10.1.2.9

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.9.1

$18$ और $45$ जोड़ें.

$\frac{63 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

चरण 10.1.2.9.2

$63$ में से $54$ घटाएं.

$\frac{9 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

चरण 10.1.2.9.3

$34 \sqrt{6}$ में से $36 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{9 - 2 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

चरण 10.1.2.9.4

$- 2 \sqrt{6}$ में से $30 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9}$

चरण 10.2

$x$ और $y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

चरण 11

ये टर्निंग पॉइंट हैं.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

चरण 12

अपनी समस्या दर्ज करें