कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार,

$x$ के संबंध में

$x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$ का व्युत्पन्न

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 4$ है.

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि

$- 1$ ,

$x$ के संबंध में स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$- x^{3}$ का व्युत्पन्न

$- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$4 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 3$ है.

$4 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.2.3

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि

$- 6$ ,

$x$ के संबंध में स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$- 6 x^{2}$ का व्युत्पन्न

$- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 2$ है.

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 (2 x)$

चरण 1.3.3

$2$ को

$- 6$ से गुणा करें.

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x^{3}$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) - 3 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 3 x^{2}$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) - 12 x = 0$

चरण 2.1.3

$- 12 x$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

चरण 2.1.4

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x)$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

चरण 2.1.5

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

$0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

चरण 2.3

$x$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$4 x^{2} - 3 x - 12$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 x^{2} - 3 x - 12$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4.2.2

द्विघात सूत्र में

$a = 4$ ,

$b = - 3$ और

$c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

$x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.1

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.2.1

$- 4$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.3.1.2.2

$- 16$ को

$- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.3.1.3

$9$ और

$192$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.3.2

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.4.2.4

$\pm$ के

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.4.1.1

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.4.1.2.1

$- 4$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.4.1.2.2

$- 16$ को

$- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.4.1.3

$9$ और

$192$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.4.2

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.4.2.4.3

$\pm$ को

$+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.4.2.5

$\pm$ के

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.5.1.1

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.5.1.2.1

$- 4$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.5.1.2.2

$- 16$ को

$- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.5.1.3

$9$ और

$192$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.4.2.5.2

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.4.2.5.3

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.4.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

चरण 3

$(- \infty, \infty)$ को

$x$ मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न

$0$ या अपरिभाषित बनाते हैं.

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0) \cup (0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$

चरण 4

पहले व्युत्पन्न

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ में अंतराल

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ से कोई भी संख्या, जैसे

$- 4$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$- 4$ से बदलें.

$h' (- 4) = 4 {(- 4)}^{3} - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 4$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (- 4) = 4 \cdot - 64 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 4.2.1.2

$4$ को

$- 64$ से गुणा करें.

$h' (- 4) = - 256 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

चरण 4.2.1.3

$- 4$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (- 4) = - 256 - 3 \cdot 16 - 12 \cdot - 4$

चरण 4.2.1.4

$- 3$ को

$16$ से गुणा करें.

$h' (- 4) = - 256 - 48 - 12 \cdot - 4$

चरण 4.2.1.5

$- 12$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$h' (- 4) = - 256 - 48 + 48$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 256$ में से

$48$ घटाएं.

$h' (- 4) = - 304 + 48$

चरण 4.2.2.2

$- 304$ और

$48$ जोड़ें.

$h' (- 4) = - 256$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर

$- 256$ है.

$- 256$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ में अंतराल

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0)$ से कोई भी संख्या, जैसे

$- 1$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$- 1$ से बदलें.

$h' (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (- 1) = 4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

चरण 5.2.1.2

$4$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$h' (- 1) = - 4 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

चरण 5.2.1.3

$- 1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (- 1) = - 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot - 1$

चरण 5.2.1.4

$- 3$ को

$1$ से गुणा करें.

$h' (- 1) = - 4 - 3 - 12 \cdot - 1$

चरण 5.2.1.5

$- 12$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$h' (- 1) = - 4 - 3 + 12$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 4$ में से

$3$ घटाएं.

$h' (- 1) = - 7 + 12$

चरण 5.2.2.2

$- 7$ और

$12$ जोड़ें.

$h' (- 1) = 5$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर

$5$ है.

$5$

चरण 6

पहले व्युत्पन्न

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ में अंतराल

$(0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ से कोई भी संख्या, जैसे

$1$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$1$ से बदलें.

$h' (1) = 4 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h' (1) = 4 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

चरण 6.2.1.2

$4$ को

$1$ से गुणा करें.

$h' (1) = 4 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

चरण 6.2.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h' (1) = 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot 1$

चरण 6.2.1.4

$- 3$ को

$1$ से गुणा करें.

$h' (1) = 4 - 3 - 12 \cdot 1$

चरण 6.2.1.5

$- 12$ को

$1$ से गुणा करें.

$h' (1) = 4 - 3 - 12$

चरण 6.2.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4$ में से

$3$ घटाएं.

$h' (1) = 1 - 12$

चरण 6.2.2.2

$1$ में से

$12$ घटाएं.

$h' (1) = - 11$

चरण 6.2.3

अंतिम उत्तर

$- 11$ है.

$- 11$

चरण 7

पहले व्युत्पन्न

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ में अंतराल

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$ से कोई भी संख्या, जैसे

$5$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$5$ से बदलें.

$h' (5) = 4 {(5)}^{3} - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

चरण 7.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$5$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (5) = 4 \cdot 125 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

चरण 7.2.1.2

$4$ को

$125$ से गुणा करें.

$h' (5) = 500 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

चरण 7.2.1.3

$5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$h' (5) = 500 - 3 \cdot 25 - 12 \cdot 5$

चरण 7.2.1.4

$- 3$ को

$25$ से गुणा करें.

$h' (5) = 500 - 75 - 12 \cdot 5$

चरण 7.2.1.5

$- 12$ को

$5$ से गुणा करें.

$h' (5) = 500 - 75 - 60$

चरण 7.2.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$500$ में से

$75$ घटाएं.

$h' (5) = 425 - 60$

चरण 7.2.2.2

$425$ में से

$60$ घटाएं.

$h' (5) = 365$

चरण 7.2.3

अंतिम उत्तर

$365$ है.

$365$

चरण 8

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को ऋणात्मक से धनात्मक में

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ के आसपास बदल दिया, फिर

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 9

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ से बदलें.

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.1

उत्पाद नियम को

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.2

$8$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.1

$3$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.2

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.3

$4$ को

$27$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.4

$- 1$ को

$108$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.5

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.6

$6$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.7

उत्पाद नियम को

$- \sqrt{201}$ पर लागू करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.8

$- 1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.9

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.10.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.11

$54$ को

$201$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.12

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.13

उत्पाद नियम को

$- \sqrt{201}$ पर लागू करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.14

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.15

${\sqrt{201}}^{3}$ को

$\sqrt{201^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{3}}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.16

$201$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{8120601}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.17

$8120601$ को

$201^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.17.1

$8120601$ में से

$40401$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{40401 (201)}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.17.2

$40401$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{2} \cdot 201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- (201 \sqrt{201})) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.19

$201$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- 201 \sqrt{201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.20

$- 201$ को

$12$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.21

उत्पाद नियम को

$- \sqrt{201}$ पर लागू करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.22

$- 1$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 1 {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.23

${\sqrt{201}}^{4}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24

${\sqrt{201}}^{4}$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.24.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.3

$\frac{1}{2}$ और

$4$ को मिलाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.4

$4$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.24.4.1

$4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.4.24.4.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.24.4.2.4

$2$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.4.25

$201$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.5

$81$ और

$10854$ जोड़ें.

$\frac{10935 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.6

$10935$ और

$40401$ जोड़ें.

$\frac{51336 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.7

$- 108 \sqrt{201}$ में से

$2412 \sqrt{201}$ घटाएं.

$\frac{51336 - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8

$51336 - 2520 \sqrt{201}$ और

$4096$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.8.1

$51336$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417) - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8.2

$- 2520 \sqrt{201}$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8.3

$8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.8.4.1

$4096$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.9

उत्पाद नियम को

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.10

$8$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.11

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.1

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.2

घातांक जोड़कर

$3$ को

$3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.2.1

$3$ को

$3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.2.1.1

$3$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.2.2

$1$ और

$2$ जोड़ें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.3

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.4

$- 1$ को

$27$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.5

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.6

उत्पाद नियम को

$- \sqrt{201}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.7

$- 1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.8

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.9.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.10

$9$ को

$201$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.11

उत्पाद नियम को

$- \sqrt{201}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.12

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.13

${\sqrt{201}}^{3}$ को

$\sqrt{201^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.14

$201$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.15

$8120601$ को

$201^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.12.15.1

$8120601$ में से

$40401$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.15.2

$40401$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - (201 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.12.17

$201$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.13

$27$ और

$1809$ जोड़ें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 27 \sqrt{201} - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.14

$- 27 \sqrt{201}$ में से

$201 \sqrt{201}$ घटाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15

$1836 - 228 \sqrt{201}$ और

$512$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.15.1

$1836$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15.2

$- 228 \sqrt{201}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15.3

$4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.15.4.1

$512$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.15.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 9.1.2.2.16

उत्पाद नियम को

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

चरण 9.1.2.2.17

$8$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

चरण 9.1.2.2.18

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.18.1

$- 6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

चरण 9.1.2.2.18.2

$64$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

चरण 9.1.2.2.18.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

चरण 9.1.2.2.18.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

चरण 9.1.2.2.19

$- 3$ और

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$ को मिलाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

चरण 9.1.2.2.20

${(3 - \sqrt{201})}^{2}$ को

$(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.21

FOIL विधि का उपयोग करके

$(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.21.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 - \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.21.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.21.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.22

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.22.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.22.1.1

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.2

$- 1$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.3

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4

$- \sqrt{201} (- \sqrt{201})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.22.1.4.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 1 \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4.2

$\sqrt{201}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4.3

$\sqrt{201}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} \sqrt{201})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4.4

$\sqrt{201}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} {\sqrt{201}}^{1})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1 + 1})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.4.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{2})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.22.1.5.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{2})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.22.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{1})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.2

$9$ और

$201$ जोड़ें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201})}{32}$

चरण 9.1.2.2.22.3

$- 3 \sqrt{201}$ में से

$3 \sqrt{201}$ घटाएं.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 6 \sqrt{201})}{32}$

चरण 9.1.2.2.23

$210 - 6 \sqrt{201}$ और

$32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.23.1

$- 3 (210 - 6 \sqrt{201})$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{32}$

चरण 9.1.2.2.23.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.2.23.2.1

$32$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

चरण 9.1.2.2.23.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

चरण 9.1.2.2.23.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 9.1.2.2.24

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 9.1.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.3.1

$\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 9.1.2.3.2

$\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 9.1.2.3.3

$\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ को

$\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

चरण 9.1.2.3.4

$\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ को

$\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 9.1.2.3.5

$128 \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 9.1.2.3.6

$4$ को

$128$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 9.1.2.3.7

$16$ को

$32$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - (459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.2

$- 1$ को

$459$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.3

$- 57$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.5

$- 459$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.6

$4$ को

$57$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.8

$- 3$ को

$105$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.9

$- 3$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 + 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.11

$- 315$ को

$32$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

चरण 9.1.2.5.12

$32$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.6.1

$6417$ में से

$1836$ घटाएं.

$\frac{4581 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6.2

$4581$ में से

$10080$ घटाएं.

$\frac{- 5499 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6.3

$- 315 \sqrt{201}$ और

$228 \sqrt{201}$ जोड़ें.

$\frac{- 5499 - 87 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6.4

$- 87 \sqrt{201}$ और

$288 \sqrt{201}$ जोड़ें.

$\frac{- 5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6.5

$- 5499$ को

$- 1 (5499)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (5499) + 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.1.2.6.6

$201 \sqrt{201}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})}{512}$

चरण 9.1.2.6.7

$- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (5499 - 201 \sqrt{201})}{512}$

चरण 9.1.2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 9.2

$x$ और

$y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

चरण 10

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को धनात्मक से ऋणात्मक में

$x = 0$ के आसपास बदल दिया, फिर

$x = 0$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 11

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए

$0$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$0$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए

$h (0)$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$0$ से बदलें.

$h (0) = {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 11.1.2

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 11.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$0 - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 11.1.2.2.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$0 - 0 - 6 {(0)}^{2}$

चरण 11.1.2.2.3

$- 1$ को

$0$ से गुणा करें.

$0 + 0 - 6 {(0)}^{2}$

चरण 11.1.2.2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$0 + 0 - 6 \cdot 0$

चरण 11.1.2.2.5

$- 6$ को

$0$ से गुणा करें.

$0 + 0 + 0$

चरण 11.1.2.3

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.3.1

$0$ और

$0$ जोड़ें.

$0 + 0$

चरण 11.1.2.3.2

$0$ और

$0$ जोड़ें.

$0$

चरण 11.2

$x$ और

$y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(0, 0)$

चरण 12

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को ऋणात्मक से धनात्मक में

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ के आसपास बदल दिया, फिर

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 13

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ से बदलें.

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.1

उत्पाद नियम को

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.2

$8$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.1

$3$ को

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.2

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.3

$4$ को

$27$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.4

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.5

$6$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.6.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.7

$54$ को

$201$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.8

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.9

${\sqrt{201}}^{3}$ को

$\sqrt{201^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{3}} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.10

$201$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{8120601} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.11

$8120601$ को

$201^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.11.1

$8120601$ में से

$40401$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{40401 (201)} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.11.2

$40401$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{2} \cdot 201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (201 \sqrt{201}) + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.13

$201$ को

$12$ से गुणा करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14

${\sqrt{201}}^{4}$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.14.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.3

$\frac{1}{2}$ और

$4$ को मिलाएं.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.4

$4$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.14.4.1

$4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.4.14.4.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.14.4.2.4

$2$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.4.15

$201$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.5

$81$ और

$10854$ जोड़ें.

$\frac{10935 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.6

$10935$ और

$40401$ जोड़ें.

$\frac{51336 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.7

$108 \sqrt{201}$ और

$2412 \sqrt{201}$ जोड़ें.

$\frac{51336 + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8

$51336 + 2520 \sqrt{201}$ और

$4096$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.8.1

$51336$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417) + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8.2

$2520 \sqrt{201}$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8.3

$8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.8.4.1

$4096$ में से

$8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.9

उत्पाद नियम को

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.10

$8$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.11

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.1

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.2

घातांक जोड़कर

$3$ को

$3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.2.1

$3$ को

$3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.2.1.1

$3$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.2.2

$1$ और

$2$ जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.3

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.4

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5

${\sqrt{201}}^{2}$ को

$201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.5.1

$\sqrt{201}$ को

$201^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.6

$9$ को

$201$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.7

${\sqrt{201}}^{3}$ को

$\sqrt{201^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.8

$201$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.9

$8120601$ को

$201^{2} \cdot 201$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.12.9.1

$8120601$ में से

$40401$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.9.2

$40401$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.12.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.13

$27$ और

$1809$ जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 27 \sqrt{201} + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.14

$27 \sqrt{201}$ और

$201 \sqrt{201}$ जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15

$1836 + 228 \sqrt{201}$ और

$512$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.15.1

$1836$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15.2

$228 \sqrt{201}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15.3

$4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.15.4.1

$512$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.15.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

चरण 13.1.2.2.16

उत्पाद नियम को

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

चरण 13.1.2.2.17

$8$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

चरण 13.1.2.2.18

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.18.1

$- 6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

चरण 13.1.2.2.18.2

$64$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

चरण 13.1.2.2.18.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

चरण 13.1.2.2.18.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

चरण 13.1.2.2.19

$- 3$ और

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$ को मिलाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

चरण 13.1.2.2.20

${(3 + \sqrt{201})}^{2}$ को

$(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201}))}{32}$

चरण 13.1.2.2.21

FOIL विधि का उपयोग करके

$(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.21.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 + \sqrt{201}) + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

चरण 13.1.2.2.21.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

चरण 13.1.2.2.21.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.22.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.22.1.1

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.1.2

$3$ को

$\sqrt{201}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \cdot \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201 \cdot 201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.1.4

$201$ को

$201$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{40401})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.1.5

$40401$ को

$201^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201^{2}})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.2

$9$ और

$201$ जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.22.3

$3 \sqrt{201}$ और

$3 \sqrt{201}$ जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 6 \sqrt{201})}{32}$

चरण 13.1.2.2.23

$210 + 6 \sqrt{201}$ और

$32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.23.1

$- 3 (210 + 6 \sqrt{201})$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{32}$

चरण 13.1.2.2.23.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.2.23.2.1

$32$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

चरण 13.1.2.2.23.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

चरण 13.1.2.2.23.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 13.1.2.2.24

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 13.1.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.3.1

$\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 13.1.2.3.2

$\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

चरण 13.1.2.3.3

$\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ को

$\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

चरण 13.1.2.3.4

$\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ को

$\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 13.1.2.3.5

$128 \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 13.1.2.3.6

$4$ को

$128$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

चरण 13.1.2.3.7

$16$ को

$32$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - (459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.2

$- 1$ को

$459$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.3

$57$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.5

$- 459$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.6

$4$ को

$- 57$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.8

$- 3$ को

$105$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.9

$3$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.11

$- 315$ को

$32$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

चरण 13.1.2.5.12

$32$ को

$- 9$ से गुणा करें.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.6.1

$6417$ में से

$1836$ घटाएं.

$\frac{4581 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6.2

$4581$ में से

$10080$ घटाएं.

$\frac{- 5499 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6.3

$315 \sqrt{201}$ में से

$228 \sqrt{201}$ घटाएं.

$\frac{- 5499 + 87 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6.4

$87 \sqrt{201}$ में से

$288 \sqrt{201}$ घटाएं.

$\frac{- 5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6.5

$- 5499$ को

$- 1 (5499)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (5499) - 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.1.2.6.6

$- 201 \sqrt{201}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})}{512}$

चरण 13.1.2.6.7

$- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (5499 + 201 \sqrt{201})}{512}$

चरण 13.1.2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

चरण 13.2

$x$ और

$y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

चरण 14

ये टर्निंग पॉइंट हैं.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

$(0, 0)$

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

चरण 15

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