कैलकुलस उदाहरण

y = 5 x^{2} + 5

$y = 5 x^{2} + 5$

चरण 1

y

$y$ को

x

$x$ के एक फलन के रूप में सेट करें.

f (x) = 5 x^{2} + 5

$f (x) = 5 x^{2} + 5$

चरण 2

व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार,

x

$x$ के संबंध में

5 x^{2} + 5

$5 x^{2} + 5$ का व्युत्पन्न

\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2.2

\frac{d}{d x} [5 x^{2}]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि

5

$5$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

5 x^{2}

$5 x^{2}$ का व्युत्पन्न

5 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 2

$n = 2$ है.

5 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2.2.3

2

$2$ को

5

$5$ से गुणा करें.

10 x + \frac{d}{d x} [5]

$10 x + \frac{d}{d x} [5]$

10 x + \frac{d}{d x} [5]

$10 x + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि

x

$x$ के संबंध में

5

$5$ स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

5

$5$ का व्युत्पन्न

0

$0$ है.

10 x + 0

$10 x + 0$

चरण 2.3.2

10 x

$10 x$ और

0

$0$ जोड़ें.

10 x

$10 x$

10 x

$10 x$

10 x

$10 x$

चरण 3

10 x = 0

$10 x = 0$ के प्रत्येक पद को

10

$10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

10 x = 0

$10 x = 0$ के प्रत्येक पद को

10

$10$ से विभाजित करें.

\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

10

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

चरण 3.2.1.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x = \frac{0}{10}

$x = \frac{0}{10}$

x = \frac{0}{10}

$x = \frac{0}{10}$

x = \frac{0}{10}

$x = \frac{0}{10}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

0

$0$ को

10

$10$ से विभाजित करें.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

चरण 4

मूल फलन

f (x) = 5 x^{2} + 5

$f (x) = 5 x^{2} + 5$ को

x = 0

$x = 0$ मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

0

$0$ से बदलें.

f (0) = 5 {(0)}^{2} + 5

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 5$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

f (0) = 5 \cdot 0 + 5

$f (0) = 5 \cdot 0 + 5$

चरण 4.2.1.2

5

$5$ को

0

$0$ से गुणा करें.

f (0) = 0 + 5

$f (0) = 0 + 5$

f (0) = 0 + 5

$f (0) = 0 + 5$

चरण 4.2.2

0

$0$ और

5

$5$ जोड़ें.

f (0) = 5

$f (0) = 5$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर

5

$5$ है.

5

$5$

5

$5$

5

$5$

चरण 5

फलन

f (x) = 5 x^{2} + 5

$f (x) = 5 x^{2} + 5$ पर क्षैतिज स्पर्शरेखा

y = 5

$y = 5$ है.

y = 5

$y = 5$

चरण 6

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