कैलकुलस उदाहरण

y = 15 x^{3}

$y = 15 x^{3}$

चरण 1

y

$y$ को

x

$x$ के एक फलन के रूप में सेट करें.

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$

चरण 2

व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि

15

$15$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

15 x^{3}

$15 x^{3}$ का व्युत्पन्न

15 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

15 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 3

$n = 3$ है.

15 (3 x^{2})

$15 (3 x^{2})$

चरण 2.3

3

$3$ को

15

$15$ से गुणा करें.

45 x^{2}

$45 x^{2}$

45 x^{2}

$45 x^{2}$

चरण 3

व्युत्पन्न को

0

$0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को

45

$45$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को

45

$45$ से विभाजित करें.

\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}

$\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

45

$45$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}

$\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}$

चरण 3.1.2.1.2

x^{2}

$x^{2}$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

0

$0$ को

45

$45$ से विभाजित करें.

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.3

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

0

$0$ को

0^{2}

$0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

चरण 3.3.3

जोड़ या घटाव

0

$0$ ,

0

$0$ है.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

चरण 4

मूल फलन

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$ को

x = 0

$x = 0$ मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

0

$0$ से बदलें.

f (0) = 15 {(0)}^{3}

$f (0) = 15 {(0)}^{3}$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

f (0) = 15 \cdot 0

$f (0) = 15 \cdot 0$

चरण 4.2.2

15

$15$ को

0

$0$ से गुणा करें.

f (0) = 0

$f (0) = 0$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर

0

$0$ है.

0

$0$

0

$0$

0

$0$

चरण 5

फलन

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$ पर क्षैतिज स्पर्शरेखा

y = 0

$y = 0$ है.

y = 0

$y = 0$

चरण 6

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