उदाहरण

$\sqrt{2} - x (x - 4) = 7$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} - x \cdot x - x \cdot - 4 = 7$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\sqrt{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 4 = 7$

चरण 1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} - x^{2} - x \cdot - 4 = 7$

चरण 1.3

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x = 7$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x - 7 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 4$ और $c = \sqrt{2} - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (\sqrt{2} - 7))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

$16$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6

$- 12 + 4 \sqrt{2}$ को $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6.2

$4 \sqrt{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6.3

$4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

$16$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6

$- 12 + 4 \sqrt{2}$ को $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6.2

$4 \sqrt{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6.3

$4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 2 + \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

$16$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6

$- 12 + 4 \sqrt{2}$ को $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6.2

$4 \sqrt{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6.3

$4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 2 - \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}, 2 - \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

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