एलजेब्रा उदाहरण
x+y=-2x+y=−2 , 53x-8y=053x−8y=0
चरण 1
समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.
[11-253-80][11−253−80]
चरण 2
चरण 2.1
2,12,1 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-53R1R2=R2−53R1 करें.
चरण 2.1.1
2,12,1 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-53R1R2=R2−53R1 करें.
[11-253-53⋅1-8-53⋅10-53⋅-2][11−253−53⋅1−8−53⋅10−53⋅−2]
चरण 2.1.2
R2R2 को सरल करें.
[11-20-61106][11−20−61106]
[11-20-61106][11−20−61106]
चरण 2.2
2,22,2 की प्रविष्टि को 11 बनाने के लिए R2R2 के प्रत्येक तत्व को -161−161 से गुणा करें.
चरण 2.2.1
2,22,2 की प्रविष्टि को 11 बनाने के लिए R2R2 के प्रत्येक तत्व को -161−161 से गुणा करें.
[11-2-161⋅0-161⋅-61-161⋅106][11−2−161⋅0−161⋅−61−161⋅106]
चरण 2.2.2
R2R2 को सरल करें.
[11-201-10661][11−201−10661]
[11-201-10661][11−201−10661]
चरण 2.3
1,21,2 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1-R2R1=R1−R2 करें.
चरण 2.3.1
1,21,2 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1-R2R1=R1−R2 करें.
[1-01-1-2+1066101-10661][1−01−1−2+1066101−10661]
चरण 2.3.2
R1R1 को सरल करें.
[10-166101-10661][10−166101−10661]
[10-166101-10661][10−166101−10661]
[10-166101-10661][10−166101−10661]
चरण 3
समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.
x=-1661x=−1661
y=-10661y=−10661
चरण 4
हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.
(-1661,-10661)(−1661,−10661)
चरण 5
प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.
X=[xy]=[-1661-10661]X=[xy]=[−1661−10661]
