एलजेब्रा उदाहरण
4x-y=-44x−y=−4 , 3x-3y=-6
चरण 1
समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.
[4-1-43-3-6]
चरण 2
चरण 2.1
1,1 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R1 के प्रत्येक तत्व को 14 से गुणा करें.
चरण 2.1.1
1,1 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R1 के प्रत्येक तत्व को 14 से गुणा करें.
[44-14-443-3-6]
चरण 2.1.2
R1 को सरल करें.
[1-14-13-3-6]
[1-14-13-3-6]
चरण 2.2
2,1 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-3R1 करें.
चरण 2.2.1
2,1 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-3R1 करें.
[1-14-13-3⋅1-3-3(-14)-6-3⋅-1]
चरण 2.2.2
R2 को सरल करें.
[1-14-10-94-3]
[1-14-10-94-3]
चरण 2.3
2,2 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R2 के प्रत्येक तत्व को -49 से गुणा करें.
चरण 2.3.1
2,2 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R2 के प्रत्येक तत्व को -49 से गुणा करें.
[1-14-1-49⋅0-49(-94)-49⋅-3]
चरण 2.3.2
R2 को सरल करें.
[1-14-10143]
[1-14-10143]
चरण 2.4
1,2 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+14R2 करें.
चरण 2.4.1
1,2 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+14R2 करें.
[1+14⋅0-14+14⋅1-1+14⋅430143]
चरण 2.4.2
R1 को सरल करें.
[10-230143]
[10-230143]
[10-230143]
चरण 3
समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.
x=-23
y=43
चरण 4
हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.
(-23,43)
चरण 5
प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.
X=[xy]=[-2343]
