एलजेब्रा उदाहरण
xq(x)11223344
चरण 1
चरण 1.1
यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका एक फलन नियम का पालन करती है, यह देखने के लिए जांचें कि क्या मान रैखिक रूप y=ax+b का पालन करते हैं.
y=ax+b
चरण 1.2
तालिका से समीकरणों का एक सेट बनाएंं जैसे कि q(x)=ax+b.
1=a(1)+b2=a(2)+b3=a(3)+b4=a(4)+b
चरण 1.3
a और b के मानों की गणना करें.
चरण 1.3.1
a के लिए 1=a+b में हल करें.
चरण 1.3.1.1
समीकरण को a+b=1 के रूप में फिर से लिखें.
a+b=1
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.1.2
समीकरण के दोनों पक्षों से b घटाएं.
a=1−b
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
a=1−b
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2
प्रत्येक समीकरण में a की सभी घटनाओं को 1−b से बदलें.
चरण 1.3.2.1
a की सभी घटनाओं को 2=a(2)+b में 1−b से बदलें.
2=(1−b)(2)+b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.2.1
(1−b)(2)+b को सरल करें.
चरण 1.3.2.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.3.2.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
2=1⋅2−b⋅2+b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.2.1.1.2
2 को 1 से गुणा करें.
2=2−b⋅2+b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.2.1.1.3
2 को −1 से गुणा करें.
2=2−2b+b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2−2b+b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.2.1.2
−2b और b जोड़ें.
2=2−b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2−b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2−b
a=1−b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.3
a की सभी घटनाओं को 3=a(3)+b में 1−b से बदलें.
3=(1−b)(3)+b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.4.1
(1−b)(3)+b को सरल करें.
चरण 1.3.2.4.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.3.2.4.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
3=1⋅3−b⋅3+b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.4.1.1.2
3 को 1 से गुणा करें.
3=3−b⋅3+b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.4.1.1.3
3 को −1 से गुणा करें.
3=3−3b+b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
3=3−3b+b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.4.1.2
−3b और b जोड़ें.
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=a(4)+b
चरण 1.3.2.5
a की सभी घटनाओं को 4=a(4)+b में 1−b से बदलें.
4=(1−b)(4)+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.2.6
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.6.1
(1−b)(4)+b को सरल करें.
चरण 1.3.2.6.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.3.2.6.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
4=1⋅4−b⋅4+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.2.6.1.1.2
4 को 1 से गुणा करें.
4=4−b⋅4+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.2.6.1.1.3
4 को −1 से गुणा करें.
4=4−4b+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=4−4b+b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.2.6.1.2
−4b और b जोड़ें.
4=4−3b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=4−3b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=4−3b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
4=4−3b
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3
b के लिए 4=4−3b में हल करें.
चरण 1.3.3.1
समीकरण को 4−3b=4 के रूप में फिर से लिखें.
4−3b=4
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.2
b वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.3.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 4 घटाएं.
−3b=4−4
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.2.2
4 में से 4 घटाएं.
−3b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
−3b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.3
−3b=0 के प्रत्येक पद को −3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.3.3.3.1
−3b=0 के प्रत्येक पद को −3 से विभाजित करें.
−3b−3=0−3
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.2.1
−3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
−3b−3=0−3
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.3.2.1.2
b को 1 से विभाजित करें.
b=0−3
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
b=0−3
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
b=0−3
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.3.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.3.1
0 को −3 से विभाजित करें.
b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
b=0
3=3−2b
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.4
प्रत्येक समीकरण में b की सभी घटनाओं को 0 से बदलें.
चरण 1.3.4.1
b की सभी घटनाओं को 3=3−2b में 0 से बदलें.
3=3−2⋅0
b=0
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.2.1
3−2⋅0 को सरल करें.
चरण 1.3.4.2.1.1
−2 को 0 से गुणा करें.
3=3+0
b=0
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.4.2.1.2
3 और 0 जोड़ें.
3=3
b=0
2=2−b
a=1−b
3=3
b=0
2=2−b
a=1−b
3=3
b=0
2=2−b
a=1−b
चरण 1.3.4.3
b की सभी घटनाओं को 2=2−b में 0 से बदलें.
2=2−(0)
3=3
b=0
a=1−b
चरण 1.3.4.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.4.1
2 में से 0 घटाएं.
2=2
3=3
b=0
a=1−b
2=2
3=3
b=0
a=1−b
चरण 1.3.4.5
b की सभी घटनाओं को a=1−b में 0 से बदलें.
a=1−(0)
2=2
3=3
b=0
चरण 1.3.4.6
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.6.1
1 में से 0 घटाएं.
a=1
2=2
3=3
b=0
a=1
2=2
3=3
b=0
a=1
2=2
3=3
b=0
चरण 1.3.5
सिस्टम से किसी भी समीकरण को हटा दें जो हमेशा सत्य हो.
a=1
b=0
चरण 1.3.6
सभी हलों की सूची बनाएंं.
a=1,b=0
a=1,b=0
चरण 1.4
संबंध में प्रत्येक x मान का उपयोग करके y के मान की गणना करें और इस मान की तुलना संबंध में दिए गए q(x) मान से करें.
चरण 1.4.1
y के मान की गणना करें जब a=1, b=0 और x=1 हो.
चरण 1.4.1.1
1 को 1 से गुणा करें.
y=1+0
चरण 1.4.1.2
1 और 0 जोड़ें.
y=1
y=1
चरण 1.4.2
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=1 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=1 और q(x)=1 के बाद से यह चेक पास करता है.
1=1
चरण 1.4.3
y के मान की गणना करें जब a=1, b=0 और x=2 हो.
चरण 1.4.3.1
2 को 1 से गुणा करें.
y=2+0
चरण 1.4.3.2
2 और 0 जोड़ें.
y=2
y=2
चरण 1.4.4
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=2 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=2 और q(x)=2 के बाद से यह चेक पास करता है.
2=2
चरण 1.4.5
y के मान की गणना करें जब a=1, b=0 और x=3 हो.
चरण 1.4.5.1
3 को 1 से गुणा करें.
y=3+0
चरण 1.4.5.2
3 और 0 जोड़ें.
y=3
y=3
चरण 1.4.6
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=3 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=3 और q(x)=3 के बाद से यह चेक पास करता है.
3=3
चरण 1.4.7
y के मान की गणना करें जब a=1, b=0 और x=4 हो.
चरण 1.4.7.1
4 को 1 से गुणा करें.
y=4+0
चरण 1.4.7.2
4 और 0 जोड़ें.
y=4
y=4
चरण 1.4.8
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=4 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=4 और q(x)=4 के बाद से यह चेक पास करता है.
4=4
चरण 1.4.9
चूंकि y=q(x) संगत x मानों के लिए, फलन रैखिक है.
फलन रैखिक है
फलन रैखिक है
फलन रैखिक है
चरण 2
चूंकि सभी y=q(x), फलन रैखिक है और y=x के रूप का अनुसरण करता है.
y=x