एलजेब्रा उदाहरण
xq(x)612368161224xq(x)612368161224
चरण 1
चरण 1.1
यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका एक फलन नियम का पालन करती है, यह देखने के लिए जांचें कि क्या मान रैखिक रूप y=ax+b का पालन करते हैं.
y=ax+b
चरण 1.2
तालिका से समीकरणों का एक सेट बनाएंं जैसे कि q(x)=ax+b.
12=a(6)+b6=a(3)+b16=a(8)+b24=a(12)+b
चरण 1.3
a और b के मानों की गणना करें.
चरण 1.3.1
b के लिए 12=a(6)+b में हल करें.
चरण 1.3.1.1
समीकरण को a(6)+b=12 के रूप में फिर से लिखें.
a(6)+b=12
6=a(3)+b
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.1.2
6 को a के बाईं ओर ले जाएं.
6a+b=12
6=a(3)+b
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.1.3
समीकरण के दोनों पक्षों से 6a घटाएं.
b=12-6a
6=a(3)+b
16=a(8)+b
24=a(12)+b
b=12-6a
6=a(3)+b
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.2
प्रत्येक समीकरण में b की सभी घटनाओं को 12-6a से बदलें.
चरण 1.3.2.1
b की सभी घटनाओं को 6=a(3)+b में 12-6a से बदलें.
6=a(3)+12-6a
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.2
6=a(3)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.2.1.1
कोष्ठक हटा दें.
6=a(3)+12-6a
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
6=a(3)+12-6a
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.2.2.1
a(3)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.2.2.1.1
3 को a के बाईं ओर ले जाएं.
6=3a+12-6a
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.2.2.1.2
3a में से 6a घटाएं.
6=-3a+12
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
6=-3a+12
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
6=-3a+12
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
6=-3a+12
b=12-6a
16=a(8)+b
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.3
b की सभी घटनाओं को 16=a(8)+b में 12-6a से बदलें.
16=a(8)+12-6a
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.4
16=a(8)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.4.1.1
कोष्ठक हटा दें.
16=a(8)+12-6a
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
16=a(8)+12-6a
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.4.2.1
a(8)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.4.2.1.1
8 को a के बाईं ओर ले जाएं.
16=8a+12-6a
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.4.2.1.2
8a में से 6a घटाएं.
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+b
चरण 1.3.2.5
b की सभी घटनाओं को 24=a(12)+b में 12-6a से बदलें.
24=a(12)+12-6a
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.2.6
24=a(12)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.6.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.6.1.1
कोष्ठक हटा दें.
24=a(12)+12-6a
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=a(12)+12-6a
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.2.6.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.2.6.2.1
a(12)+12-6a को सरल करें.
चरण 1.3.2.6.2.1.1
12 को a के बाईं ओर ले जाएं.
24=12a+12-6a
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.2.6.2.1.2
12a में से 6a घटाएं.
24=6a+12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=6a+12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=6a+12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=6a+12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
24=6a+12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3
a के लिए 24=6a+12 में हल करें.
चरण 1.3.3.1
समीकरण को 6a+12=24 के रूप में फिर से लिखें.
6a+12=24
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.2
a वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.3.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 12 घटाएं.
6a=24-12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.2.2
24 में से 12 घटाएं.
6a=12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
6a=12
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.3
6a=12 के प्रत्येक पद को 6 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.3.3.3.1
6a=12 के प्रत्येक पद को 6 से विभाजित करें.
6a6=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.2.1
6 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
6a6=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.3.2.1.2
a को 1 से विभाजित करें.
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.3.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.3.1
12 को 6 से विभाजित करें.
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.4
प्रत्येक समीकरण में a की सभी घटनाओं को 2 से बदलें.
चरण 1.3.4.1
a की सभी घटनाओं को 16=2a+12 में 2 से बदलें.
16=2(2)+12
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.2.1
2(2)+12 को सरल करें.
चरण 1.3.4.2.1.1
2 को 2 से गुणा करें.
16=4+12
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.4.2.1.2
4 और 12 जोड़ें.
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
चरण 1.3.4.3
a की सभी घटनाओं को 6=-3a+12 में 2 से बदलें.
6=-3⋅2+12
16=16
a=2
b=12-6a
चरण 1.3.4.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.4.1
-3⋅2+12 को सरल करें.
चरण 1.3.4.4.1.1
-3 को 2 से गुणा करें.
6=-6+12
16=16
a=2
b=12-6a
चरण 1.3.4.4.1.2
-6 और 12 जोड़ें.
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
चरण 1.3.4.5
a की सभी घटनाओं को b=12-6a में 2 से बदलें.
b=12-6⋅2
6=6
16=16
a=2
चरण 1.3.4.6
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.4.6.1
12-6⋅2 को सरल करें.
चरण 1.3.4.6.1.1
-6 को 2 से गुणा करें.
b=12-12
6=6
16=16
a=2
चरण 1.3.4.6.1.2
12 में से 12 घटाएं.
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
चरण 1.3.5
सिस्टम से किसी भी समीकरण को हटा दें जो हमेशा सत्य हो.
b=0
a=2
चरण 1.3.6
सभी हलों की सूची बनाएंं.
b=0,a=2
b=0,a=2
चरण 1.4
संबंध में प्रत्येक x मान का उपयोग करके y के मान की गणना करें और इस मान की तुलना संबंध में दिए गए q(x) मान से करें.
चरण 1.4.1
y के मान की गणना करें जब a=2, b=0 और x=6 हो.
चरण 1.4.1.1
2 को 6 से गुणा करें.
y=12+0
चरण 1.4.1.2
12 और 0 जोड़ें.
y=12
y=12
चरण 1.4.2
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=6 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=12 और q(x)=12 के बाद से यह चेक पास करता है.
12=12
चरण 1.4.3
y के मान की गणना करें जब a=2, b=0 और x=3 हो.
चरण 1.4.3.1
2 को 3 से गुणा करें.
y=6+0
चरण 1.4.3.2
6 और 0 जोड़ें.
y=6
y=6
चरण 1.4.4
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=3 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=6 और q(x)=6 के बाद से यह चेक पास करता है.
6=6
चरण 1.4.5
y के मान की गणना करें जब a=2, b=0 और x=8 हो.
चरण 1.4.5.1
2 को 8 से गुणा करें.
y=16+0
चरण 1.4.5.2
16 और 0 जोड़ें.
y=16
y=16
चरण 1.4.6
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=8 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=16 और q(x)=16 के बाद से यह चेक पास करता है.
16=16
चरण 1.4.7
y के मान की गणना करें जब a=2, b=0 और x=12 हो.
चरण 1.4.7.1
2 को 12 से गुणा करें.
y=24+0
चरण 1.4.7.2
24 और 0 जोड़ें.
y=24
y=24
चरण 1.4.8
यदि तालिका में संबंधित x मान, x=12 के लिए लीनियर फलन नियम, y=q(x) है. y=24 और q(x)=24 के बाद से यह चेक पास करता है.
24=24
चरण 1.4.9
चूंकि y=q(x) संगत x मानों के लिए, फलन रैखिक है.
फलन रैखिक है
फलन रैखिक है
फलन रैखिक है
चरण 2
चूंकि सभी y=q(x), फलन रैखिक है और y=2x के रूप का अनुसरण करता है.
y=2x
