एलजेब्रा उदाहरण

2 x + 2 y = 6

$2 x + 2 y = 6$ ,

$x + 2 y > 9$

चरण 1

असमानताओं को समीकरणों से बदलने के लिए सुस्त चर

$u$ और

$v$ का परिचय दें.

$x + 2 y - Z = 9$

$2 x + 2 y - 6 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में

$6$ जोड़ें.

$x + 2 y - Z = 9, 2 x + 2 y = 6$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 & 2 & 0 & 6 \end{array}]$

चरण 4

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 \cdot 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 6 - 2 \cdot 9 \end{array}]$

चरण 4.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{array}]$

चरण 4.2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

$1$ बनाने के लिए

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

$- \frac{1}{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को

$1$ बनाने के लिए

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

$- \frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

चरण 4.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

चरण 4.3

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 9 - 2 \cdot 6 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

चरण 4.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 0$

$y = 6$

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