एलजेब्रा उदाहरण
x=2 , x=−2 , x=1
चरण 1
चूंकि समीकरण के मूल वे बिंदु हैं जहाँ 0 है, इसलिए प्रत्येक मूल को समीकरण के गुणनखंड के रूप में सेट करें जो 0 के बराबर हो.
(x−2)(x−(−2))(x−1)=0
चरण 2
चरण 2.1
FOIL विधि का उपयोग करके (x−2)(x+2) का प्रसार करें.
चरण 2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x(x+2)−2(x+2))(x−1)=0
चरण 2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅2−2(x+2))(x−1)=0
चरण 2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2)(x−1)=0
(x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2
पदों को सरल करें.
चरण 2.2.1
x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 2.2.1.1
गुणनखंडों को x⋅2 और −2x पदों में पुन: व्यवस्थित करें.
(x⋅x+2x−2x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.1.2
2x में से 2x घटाएं.
(x⋅x+0−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.1.3
x⋅x और 0 जोड़ें.
(x⋅x−2⋅2)(x−1)=0
(x⋅x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
x को x से गुणा करें.
(x2−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.2.2
−2 को 2 से गुणा करें.
(x2−4)(x−1)=0
(x2−4)(x−1)=0
(x2−4)(x−1)=0
चरण 2.3
FOIL विधि का उपयोग करके (x2−4)(x−1) का प्रसार करें.
चरण 2.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2(x−1)−4(x−1)=0
चरण 2.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅−1−4(x−1)=0
चरण 2.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.1
घातांक जोड़कर x2 को x से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1
x2 को x से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1.1
x को 1 के घात तक बढ़ाएं.
x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.1.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
x2+1+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x2+1+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.1.2
2 और 1 जोड़ें.
x3+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x3+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.2
−1 को x2 के बाईं ओर ले जाएं.
x3−1⋅x2−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.3
−1x2 को −x2 के रूप में फिर से लिखें.
x3−x2−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.4
−4 को −1 से गुणा करें.
x3−x2−4x+4=0
x3−x2−4x+4=0
x3−x2−4x+4=0
