एलजेब्रा उदाहरण
x=2x=2 , x=-2x=−2 , x=1x=1
चरण 1
चूंकि समीकरण के मूल वे बिंदु हैं जहाँ 00 है, इसलिए प्रत्येक मूल को समीकरण के गुणनखंड के रूप में सेट करें जो 00 के बराबर हो.
(x-2)(x-(-2))(x-1)=0(x−2)(x−(−2))(x−1)=0
चरण 2
चरण 2.1
FOIL विधि का उपयोग करके (x-2)(x+2)(x−2)(x+2) का प्रसार करें.
चरण 2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x(x+2)-2(x+2))(x-1)=0(x(x+2)−2(x+2))(x−1)=0
चरण 2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅2-2(x+2))(x-1)=0(x⋅x+x⋅2−2(x+2))(x−1)=0
चरण 2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅2-2x-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2)(x−1)=0
(x⋅x+x⋅2-2x-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2
पदों को सरल करें.
चरण 2.2.1
x⋅x+x⋅2-2x-2⋅2x⋅x+x⋅2−2x−2⋅2 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 2.2.1.1
गुणनखंडों को x⋅2x⋅2 और -2x−2x पदों में पुन: व्यवस्थित करें.
(x⋅x+2x-2x-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x+2x−2x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.1.2
2x2x में से 2x2x घटाएं.
(x⋅x+0-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x+0−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.1.3
x⋅xx⋅x और 00 जोड़ें.
(x⋅x-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x−2⋅2)(x−1)=0
(x⋅x-2⋅2)(x-1)=0(x⋅x−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
xx को xx से गुणा करें.
(x2-2⋅2)(x-1)=0(x2−2⋅2)(x−1)=0
चरण 2.2.2.2
-2−2 को 22 से गुणा करें.
(x2-4)(x-1)=0(x2−4)(x−1)=0
(x2-4)(x-1)=0(x2−4)(x−1)=0
(x2-4)(x-1)=0(x2−4)(x−1)=0
चरण 2.3
FOIL विधि का उपयोग करके (x2-4)(x-1)(x2−4)(x−1) का प्रसार करें.
चरण 2.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2(x-1)-4(x-1)=0x2(x−1)−4(x−1)=0
चरण 2.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅-1-4(x-1)=0x2x+x2⋅−1−4(x−1)=0
चरण 2.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x2x+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.1
घातांक जोड़कर x2x2 को xx से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1
x2x2 को xx से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1.1
xx को 11 के घात तक बढ़ाएं.
x2x+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x2x+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.1.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
x2+1+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x2+1+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x2+1+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x2+1+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.1.2
22 और 11 जोड़ें.
x3+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x3+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
x3+x2⋅-1-4x-4⋅-1=0x3+x2⋅−1−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.2
-1−1 को x2x2 के बाईं ओर ले जाएं.
x3-1⋅x2-4x-4⋅-1=0x3−1⋅x2−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.3
-1x2−1x2 को -x2−x2 के रूप में फिर से लिखें.
x3-x2-4x-4⋅-1=0x3−x2−4x−4⋅−1=0
चरण 2.4.4
-4−4 को -1−1 से गुणा करें.
x3-x2-4x+4=0x3−x2−4x+4=0
x3-x2-4x+4=0x3−x2−4x+4=0
x3-x2-4x+4=0x3−x2−4x+4=0
