एलजेब्रा उदाहरण
x(x+4)=24x(x+4)=24 , (-2,9)(−2,9)
चरण 1
चरण 1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x⋅x+x⋅4=24x⋅x+x⋅4=24
चरण 1.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.1
xx को xx से गुणा करें.
x2+x⋅4=24x2+x⋅4=24
चरण 1.2.2
44 को xx के बाईं ओर ले जाएं.
x2+4x=24x2+4x=24
x2+4x=24x2+4x=24
x2+4x=24x2+4x=24
चरण 2
समीकरण के दोनों पक्षों से 2424 घटाएं.
x2+4x-24=0x2+4x−24=0
चरण 3
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
चरण 4
द्विघात सूत्र में a=1a=1, b=4b=4 और c=-24c=−24 मानों को प्रतिस्थापित करें और xx के लिए हल करें.
-4±√42-4⋅(1⋅-24)2⋅1−4±√42−4⋅(1⋅−24)2⋅1
चरण 5
चरण 5.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 5.1.1
44 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
x=-4±√16-4⋅1⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅1⋅−242⋅1
चरण 5.1.2
-4⋅1⋅-24−4⋅1⋅−24 गुणा करें.
चरण 5.1.2.1
-4−4 को 11 से गुणा करें.
x=-4±√16-4⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅−242⋅1
चरण 5.1.2.2
-4−4 को -24−24 से गुणा करें.
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
चरण 5.1.3
1616 और 9696 जोड़ें.
x=-4±√1122⋅1x=−4±√1122⋅1
चरण 5.1.4
112112 को 42⋅742⋅7 के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.1.4.1
112112 में से 1616 का गुणनखंड करें.
x=-4±√16(7)2⋅1x=−4±√16(7)2⋅1
चरण 5.1.4.2
1616 को 4242 के रूप में फिर से लिखें.
x=-4±√42⋅72⋅1x=−4±√42⋅72⋅1
x=-4±√42⋅72⋅1x=−4±√42⋅72⋅1
चरण 5.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
x=-4±4√72⋅1x=−4±4√72⋅1
x=-4±4√72⋅1x=−4±4√72⋅1
चरण 5.2
22 को 11 से गुणा करें.
x=-4±4√72x=−4±4√72
चरण 5.3
-4±4√72−4±4√72 को सरल करें.
x=-2±2√7x=−2±2√7
x=-2±2√7x=−2±2√7
चरण 6
चरण 6.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 6.1.1
44 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
x=-4±√16-4⋅1⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅1⋅−242⋅1
चरण 6.1.2
-4⋅1⋅-24−4⋅1⋅−24 गुणा करें.
चरण 6.1.2.1
-4−4 को 11 से गुणा करें.
x=-4±√16-4⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅−242⋅1
चरण 6.1.2.2
-4−4 को -24−24 से गुणा करें.
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
चरण 6.1.3
1616 और 9696 जोड़ें.
x=-4±√1122⋅1x=−4±√1122⋅1
चरण 6.1.4
112112 को 42⋅742⋅7 के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.1.4.1
112112 में से 1616 का गुणनखंड करें.
x=-4±√16(7)2⋅1x=−4±√16(7)2⋅1
चरण 6.1.4.2
1616 को 4242 के रूप में फिर से लिखें.
x=-4±√42⋅72⋅1x=−4±√42⋅72⋅1
x=-4±√42⋅72⋅1x=−4±√42⋅72⋅1
चरण 6.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
x=-4±4√72⋅1x=−4±4√72⋅1
x=-4±4√72⋅1x=−4±4√72⋅1
चरण 6.2
22 को 11 से गुणा करें.
x=-4±4√72x=−4±4√72
चरण 6.3
-4±4√72−4±4√72 को सरल करें.
x=-2±2√7x=−2±2√7
चरण 6.4
±± को ++ में बदलें.
x=-2+2√7x=−2+2√7
x=-2+2√7x=−2+2√7
चरण 7
चरण 7.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.1.1
44 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
x=-4±√16-4⋅1⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅1⋅−242⋅1
चरण 7.1.2
-4⋅1⋅-24−4⋅1⋅−24 गुणा करें.
चरण 7.1.2.1
-4−4 को 11 से गुणा करें.
x=-4±√16-4⋅-242⋅1x=−4±√16−4⋅−242⋅1
चरण 7.1.2.2
-4−4 को -24−24 से गुणा करें.
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
x=-4±√16+962⋅1x=−4±√16+962⋅1
चरण 7.1.3
1616 और 9696 जोड़ें.
x=-4±√1122⋅1x=−4±√1122⋅1
चरण 7.1.4
112112 को 42⋅742⋅7 के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.1.4.1
112112 में से 1616 का गुणनखंड करें.
x=-4±√16(7)2⋅1x=−4±√16(7)2⋅1
चरण 7.1.4.2
1616 को 4242 के रूप में फिर से लिखें.
x=-4±√42⋅72⋅1x=−4±√42⋅72⋅1
x=-4±√42⋅72⋅1
चरण 7.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
x=-4±4√72⋅1
x=-4±4√72⋅1
चरण 7.2
2 को 1 से गुणा करें.
x=-4±4√72
चरण 7.3
-4±4√72 को सरल करें.
x=-2±2√7
चरण 7.4
± को - में बदलें.
x=-2-2√7
x=-2-2√7
चरण 8
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
x=-2+2√7,-2-2√7
चरण 9
चरण 9.1
अंतराल (-2,9) में -2-2√7 शामिल नहीं है. यह अंतिम हल का हिस्सा नहीं है.
-2-2√7 अंतराल पर नहीं है
चरण 9.2
अंतराल (-2,9) में -2+2√7 है.
x=-2+2√7
x=-2+2√7
चरण 10
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
x=-2+2√7
दशमलव रूप:
x=3.29150262…
