एलजेब्रा उदाहरण

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30

$a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ है और जिसका योग

b = - 13

$b = - 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

- 13 x

$- 13 x$ में से

- 13

$- 13$ का गुणनखंड करें.

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

चरण 1.1.2

- 13

$- 13$ को

2

$2$ जोड़

- 15

$- 15$ के रूप में फिर से लिखें

6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0

$6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0

$(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक,

3 x + 1

$3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

चरण 3

3 x + 1

$3 x + 1$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

3 x + 1

$3 x + 1$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

चरण 3.2

x

$x$ के लिए

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

1

$1$ घटाएं.

3 x = - 1

$3 x = - 1$

चरण 3.2.2

3 x = - 1

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

3 x = - 1

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से विभाजित करें.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.2.1.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

चरण 4

2 x - 5

$2 x - 5$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2 x - 5

$2 x - 5$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

चरण 4.2

x

$x$ के लिए

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

5

$5$ जोड़ें.

2 x = 5

$2 x = 5$

चरण 4.2.2

2 x = 5

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

2 x = 5

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 4.2.2.2.1.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}

$x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}$

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