एलजेब्रा उदाहरण
[0301430312241234]⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣0301430312241234⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦
चरण 1
चरण 1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|∣∣
∣
∣
∣∣+−+−−+−++−+−−+−+∣∣
∣
∣
∣∣
चरण 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a -− position on the sign chart.
चरण 1.3
The minor for a11a11 is the determinant with row 11 and column 11 deleted.
|303224234|∣∣
∣∣303224234∣∣
∣∣
चरण 1.4
Multiply element a11a11 by its cofactor.
0|303224234|0∣∣
∣∣303224234∣∣
∣∣
चरण 1.5
The minor for a12a12 is the determinant with row 11 and column 22 deleted.
|403124134|∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣
चरण 1.6
Multiply element a12a12 by its cofactor.
-3|403124134|−3∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣
चरण 1.7
The minor for a13a13 is the determinant with row 11 and column 33 deleted.
|433124124|∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣
चरण 1.8
Multiply element a13a13 by its cofactor.
0|433124124|0∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣
चरण 1.9
The minor for a14a14 is the determinant with row 11 and column 44 deleted.
|430122123|∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
चरण 1.10
Multiply element a14a14 by its cofactor.
-1|430122123|−1∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
चरण 1.11
Add the terms together.
0|303224234|-3|403124134|+0|433124124|-1|430122123|0∣∣
∣∣303224234∣∣
∣∣−3∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣+0∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣−1∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
0|303224234|-3|403124134|+0|433124124|-1|430122123|0∣∣
∣∣303224234∣∣
∣∣−3∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣+0∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣−1∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
चरण 2
00 को |303224234|∣∣
∣∣303224234∣∣
∣∣ से गुणा करें.
0-3|403124134|+0|433124124|-1|430122123|0−3∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣+0∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣−1∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
चरण 3
00 को |433124124|∣∣
∣∣433124124∣∣
∣∣ से गुणा करें.
0-3|403124134|+0-1|430122123|0−3∣∣
∣∣403124134∣∣
∣∣+0−1∣∣
∣∣430122123∣∣
∣∣
चरण 4
चरण 4.1
Choose the row or column with the most 00 elements. If there are no 00 elements choose any row or column. Multiply every element in row 11 by its cofactor and add.
चरण 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|∣∣
∣∣+−+−+−+−+∣∣
∣∣
चरण 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a -− position on the sign chart.
चरण 4.1.3
The minor for a11a11 is the determinant with row 11 and column 11 deleted.
|2434|∣∣∣2434∣∣∣
चरण 4.1.4
Multiply element a11a11 by its cofactor.
4|2434|4∣∣∣2434∣∣∣
चरण 4.1.5
The minor for a12a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1414|
चरण 4.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
0|1414|
चरण 4.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|1213|
चरण 4.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
3|1213|
चरण 4.1.9
Add the terms together.
0-3(4|2434|+0|1414|+3|1213|)+0-1|430122123|
0-3(4|2434|+0|1414|+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.2
0 को |1414| से गुणा करें.
0-3(4|2434|+0+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.3
|2434| का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
0-3(4(2⋅4-3⋅4)+0+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 4.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.3.2.1.1
2 को 4 से गुणा करें.
0-3(4(8-3⋅4)+0+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.3.2.1.2
-3 को 4 से गुणा करें.
0-3(4(8-12)+0+3|1213|)+0-1|430122123|
0-3(4(8-12)+0+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.3.2.2
8 में से 12 घटाएं.
0-3(4⋅-4+0+3|1213|)+0-1|430122123|
0-3(4⋅-4+0+3|1213|)+0-1|430122123|
0-3(4⋅-4+0+3|1213|)+0-1|430122123|
चरण 4.4
|1213| का मान ज्ञात करें.
चरण 4.4.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
0-3(4⋅-4+0+3(1⋅3-1⋅2))+0-1|430122123|
चरण 4.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 4.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.4.2.1.1
3 को 1 से गुणा करें.
0-3(4⋅-4+0+3(3-1⋅2))+0-1|430122123|
चरण 4.4.2.1.2
-1 को 2 से गुणा करें.
0-3(4⋅-4+0+3(3-2))+0-1|430122123|
0-3(4⋅-4+0+3(3-2))+0-1|430122123|
चरण 4.4.2.2
3 में से 2 घटाएं.
0-3(4⋅-4+0+3⋅1)+0-1|430122123|
0-3(4⋅-4+0+3⋅1)+0-1|430122123|
0-3(4⋅-4+0+3⋅1)+0-1|430122123|
चरण 4.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 4.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.5.1.1
4 को -4 से गुणा करें.
0-3(-16+0+3⋅1)+0-1|430122123|
चरण 4.5.1.2
3 को 1 से गुणा करें.
0-3(-16+0+3)+0-1|430122123|
0-3(-16+0+3)+0-1|430122123|
चरण 4.5.2
-16 और 0 जोड़ें.
0-3(-16+3)+0-1|430122123|
चरण 4.5.3
-16 और 3 जोड़ें.
0-3⋅-13+0-1|430122123|
0-3⋅-13+0-1|430122123|
0-3⋅-13+0-1|430122123|
चरण 5
चरण 5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
चरण 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
चरण 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
चरण 5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|2223|
चरण 5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
4|2223|
चरण 5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1213|
चरण 5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-3|1213|
चरण 5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|1212|
चरण 5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
0|1212|
चरण 5.1.9
Add the terms together.
0-3⋅-13+0-1(4|2223|-3|1213|+0|1212|)
0-3⋅-13+0-1(4|2223|-3|1213|+0|1212|)
चरण 5.2
0 को |1212| से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(4|2223|-3|1213|+0)
चरण 5.3
|2223| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
0-3⋅-13+0-1(4(2⋅3-2⋅2)-3|1213|+0)
चरण 5.3.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.2.1.1
2 को 3 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(4(6-2⋅2)-3|1213|+0)
चरण 5.3.2.1.2
-2 को 2 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(4(6-4)-3|1213|+0)
0-3⋅-13+0-1(4(6-4)-3|1213|+0)
चरण 5.3.2.2
6 में से 4 घटाएं.
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3|1213|+0)
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3|1213|+0)
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3|1213|+0)
चरण 5.4
|1213| का मान ज्ञात करें.
चरण 5.4.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3(1⋅3-1⋅2)+0)
चरण 5.4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.2.1.1
3 को 1 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3(3-1⋅2)+0)
चरण 5.4.2.1.2
-1 को 2 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3(3-2)+0)
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3(3-2)+0)
चरण 5.4.2.2
3 में से 2 घटाएं.
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3⋅1+0)
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3⋅1+0)
0-3⋅-13+0-1(4⋅2-3⋅1+0)
चरण 5.5
सारणिक को सरल करें.
चरण 5.5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.1.1
4 को 2 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(8-3⋅1+0)
चरण 5.5.1.2
-3 को 1 से गुणा करें.
0-3⋅-13+0-1(8-3+0)
0-3⋅-13+0-1(8-3+0)
चरण 5.5.2
8 में से 3 घटाएं.
0-3⋅-13+0-1(5+0)
चरण 5.5.3
5 और 0 जोड़ें.
0-3⋅-13+0-1⋅5
0-3⋅-13+0-1⋅5
0-3⋅-13+0-1⋅5
चरण 6
चरण 6.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 6.1.1
-3 को -13 से गुणा करें.
0+39+0-1⋅5
चरण 6.1.2
-1 को 5 से गुणा करें.
0+39+0-5
0+39+0-5
चरण 6.2
0 और 39 जोड़ें.
39+0-5
चरण 6.3
39 और 0 जोड़ें.
39-5
चरण 6.4
39 में से 5 घटाएं.
34
34