एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 & 2 & 1 4 & 4 & 4 1 & 2 & 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

चरण 2

साइन चार्ट और दिए गए मैट्रिक्स का उपयोग करके प्रत्येक तत्व के सहसंयोजक का पता लगाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

तत्व

$a_{11}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$1$ और कॉलम

$1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

चरण 2.1.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{11} = 4 \cdot 3 - 2 \cdot 4$

चरण 2.1.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$a_{11} = 12 - 2 \cdot 4$

चरण 2.1.2.2.1.2

$- 2$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{11} = 12 - 8$

चरण 2.1.2.2.2

$12$ में से

$8$ घटाएं.

$a_{11} = 4$

चरण 2.2

तत्व

$a_{12}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a_{12}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$1$ और कॉलम

$2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

चरण 2.2.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 4$

चरण 2.2.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$a_{12} = 12 - 1 \cdot 4$

चरण 2.2.2.2.1.2

$- 1$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{12} = 12 - 4$

चरण 2.2.2.2.2

$12$ में से

$4$ घटाएं.

$a_{12} = 8$

चरण 2.3

तत्व

$a_{13}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$a_{13}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$1$ और कॉलम

$3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 2 \end{array} |$

चरण 2.3.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 4$

चरण 2.3.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

$4$ को

$2$ से गुणा करें.

$a_{13} = 8 - 1 \cdot 4$

चरण 2.3.2.2.1.2

$- 1$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{13} = 8 - 4$

चरण 2.3.2.2.2

$8$ में से

$4$ घटाएं.

$a_{13} = 4$

चरण 2.4

तत्व

$a_{21}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$a_{21}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$2$ और कॉलम

$1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 2 & 3 \end{array} |$

चरण 2.4.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{21} = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 1$

चरण 2.4.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1.1

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$a_{21} = 6 - 2 \cdot 1$

चरण 2.4.2.2.1.2

$- 2$ को

$1$ से गुणा करें.

$a_{21} = 6 - 2$

चरण 2.4.2.2.2

$6$ में से

$2$ घटाएं.

$a_{21} = 4$

चरण 2.5

तत्व

$a_{22}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$a_{22}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$2$ और कॉलम

$2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array} |$

चरण 2.5.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{22} = 3 \cdot 3 - 1 \cdot 1$

चरण 2.5.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1.1

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$a_{22} = 9 - 1 \cdot 1$

चरण 2.5.2.2.1.2

$- 1$ को

$1$ से गुणा करें.

$a_{22} = 9 - 1$

चरण 2.5.2.2.2

$9$ में से

$1$ घटाएं.

$a_{22} = 8$

चरण 2.6

तत्व

$a_{23}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$a_{23}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$2$ और कॉलम

$3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

चरण 2.6.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{23} = 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

चरण 2.6.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1.1

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$a_{23} = 6 - 1 \cdot 2$

चरण 2.6.2.2.1.2

$- 1$ को

$2$ से गुणा करें.

$a_{23} = 6 - 2$

चरण 2.6.2.2.2

$6$ में से

$2$ घटाएं.

$a_{23} = 4$

चरण 2.7

तत्व

$a_{31}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$a_{31}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$3$ और कॉलम

$1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 4 \end{array} |$

चरण 2.7.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{31} = 2 \cdot 4 - 4 \cdot 1$

चरण 2.7.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.1

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{31} = 8 - 4 \cdot 1$

चरण 2.7.2.2.1.2

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$a_{31} = 8 - 4$

चरण 2.7.2.2.2

$8$ में से

$4$ घटाएं.

$a_{31} = 4$

चरण 2.8

तत्व

$a_{32}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$a_{32}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$3$ और कॉलम

$2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 4 & 4 \end{array} |$

चरण 2.8.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{32} = 3 \cdot 4 - 4 \cdot 1$

चरण 2.8.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1.1

$3$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{32} = 12 - 4 \cdot 1$

चरण 2.8.2.2.1.2

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$a_{32} = 12 - 4$

चरण 2.8.2.2.2

$12$ में से

$4$ घटाएं.

$a_{32} = 8$

चरण 2.9

तत्व

$a_{33}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$a_{33}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

$3$ और कॉलम

$3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 4 \end{array} |$

चरण 2.9.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{33} = 3 \cdot 4 - 4 \cdot 2$

चरण 2.9.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.2.1.1

$3$ को

$4$ से गुणा करें.

$a_{33} = 12 - 4 \cdot 2$

चरण 2.9.2.2.1.2

$- 4$ को

$2$ से गुणा करें.

$a_{33} = 12 - 8$

चरण 2.9.2.2.2

$12$ में से

$8$ घटाएं.

$a_{33} = 4$

चरण 2.10

कॉफ़ेक्टर मैट्रिक्स माइनरों का एक मैट्रिक्स है, जो

$-$ स्थितियों में साइन चार्ट पर तत्वों के लिए बदल गया है.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}]$

अपनी समस्या दर्ज करें