एलजेब्रा उदाहरण
f(x)=x3f(x)=x3 , [-4,4][−4,4]
चरण 1
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि ff अंतराल [a,b][a,b] पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और uu f(a)f(a) एवं f(b)f(b) के बीच की संख्या है, तो इसमें एक cc निहित है. अंतराल [a,b][a,b] ऐसा है कि f(c)=uf(c)=u.
u=f(c)=0u=f(c)=0
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)(−∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}
चरण 3
-4 को 3 के घात तक बढ़ाएं.
f(-4)=-64
चरण 4
4 को 3 के घात तक बढ़ाएं.
f(4)=64
चरण 5
चरण 5.1
समीकरण को x3=0 के रूप में फिर से लिखें.
x3=0
चरण 5.2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
x=3√0
चरण 5.3
3√0 को सरल करें.
चरण 5.3.1
0 को 03 के रूप में फिर से लिखें.
x=3√03
चरण 5.3.2
वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.
x=0
x=0
x=0
चरण 6
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि अंतराल [-64,64] पर एक मूल f(c)=0 है क्योंकि f [-4,4] पर एक सतत फलन है.
अंतराल [-4,4] पर मूल x=0 पर स्थित हैं.
चरण 7
