एलजेब्रा उदाहरण
f(x)=5x3f(x)=5x3
चरण 1
सममिति पता करने के लिए निर्धारित करें कि फलन सम, विषम है या इनमें से कोई नहीं है.
1. यदि विषम है, तो फलन मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है.
2. यदि सम है, तो फलन y-अक्ष के परितः सममित है.
चरण 2
चरण 2.1
f(x)f(x) में xx की सभी घटना के लिए -x−x को प्रतिस्थापित करके f(-x)f(−x) ज्ञात करें.
f(-x)=5(-x)3f(−x)=5(−x)3
चरण 2.2
उत्पाद नियम को -x−x पर लागू करें.
f(-x)=5((-1)3x3)f(−x)=5((−1)3x3)
चरण 2.3
-1−1 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=5(-x3)f(−x)=5(−x3)
चरण 2.4
-1−1 को 55 से गुणा करें.
f(-x)=-5x3f(−x)=−5x3
f(-x)=-5x3f(−x)=−5x3
चरण 3
चरण 3.1
जांचें कि क्या f(-x)=f(x)f(−x)=f(x).
चरण 3.2
चूँकि -5x3−5x3≠5x3, फलन सम नहीं है.
फलन सम नहीं है
फलन सम नहीं है
चरण 4
चरण 4.1
5 को -1 से गुणा करें.
-f(x)=-5x3
चरण 4.2
चूँकि -5x3=-5x3, फलन विषम है.
फलन विषम है
फलन विषम है
चरण 5
चूंकि फलन विषम है, यह मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है.
मूल समरूपता
चरण 6
चूंकि फलन सम नहीं है, यह y-अक्ष के प्रति सममित नहीं है.
कोई y-अक्ष समरूपता नहीं
चरण 7
फलन की सममिति निर्धारित करें.
मूल समरूपता
चरण 8
