एलजेब्रा उदाहरण
f(x)=4x-3f(x)=4x−3
चरण 1
f(x)=4x-3f(x)=4x−3 को एक समीकरण के रूप में लिखें.
y=4x-3y=4x−3
चरण 2
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
x=4y-3x=4y−3
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को 4y-3=x4y−3=x के रूप में फिर से लिखें.
4y-3=x4y−3=x
चरण 3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में 33 जोड़ें.
4y=x+34y=x+3
चरण 3.3
4y=x+34y=x+3 के प्रत्येक पद को 44 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.3.1
4y=x+34y=x+3 के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4y4=x4+344y4=x4+34
चरण 3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.2.1
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4y4=x4+344y4=x4+34
चरण 3.3.2.1.2
yy को 11 से विभाजित करें.
y=x4+34y=x4+34
y=x4+34y=x4+34
y=x4+34y=x4+34
y=x4+34y=x4+34
y=x4+34y=x4+34
चरण 4
अंतिम उत्तर दिखाने के लिए yy को f-1(x)f−1(x) से बदलें.
f-1(x)=x4+34f−1(x)=x4+34
चरण 5
चरण 5.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x और f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x.
चरण 5.2
f-1(f(x))f−1(f(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f-1(f(x))f−1(f(x))
चरण 5.2.2
f-1f−1 में ff का मान प्रतिस्थापित करके f-1(4x-3)f−1(4x−3) का मान ज्ञात करें.
f-1(4x-3)=4x-34+34f−1(4x−3)=4x−34+34
चरण 5.2.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
f-1(4x-3)=4x-3+34f−1(4x−3)=4x−3+34
चरण 5.2.4
4x-3+34x−3+3 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 5.2.4.1
-3−3 और 33 जोड़ें.
f-1(4x-3)=4x+04f−1(4x−3)=4x+04
चरण 5.2.4.2
4x4x और 00 जोड़ें.
f-1(4x-3)=4x4f−1(4x−3)=4x4
f-1(4x-3)=4x4f−1(4x−3)=4x4
चरण 5.2.5
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f-1(4x-3)=4x4f−1(4x−3)=4x4
चरण 5.2.5.2
xx को 11 से विभाजित करें.
f-1(4x-3)=xf−1(4x−3)=x
f-1(4x-3)=xf−1(4x−3)=x
f-1(4x-3)=xf−1(4x−3)=x
चरण 5.3
f(f-1(x))f(f−1(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f(f-1(x))f(f−1(x))
चरण 5.3.2
ff में f-1f−1 का मान प्रतिस्थापित करके f(x4+34)f(x4+34) का मान ज्ञात करें.
f(x4+34)=4(x4+34)-3f(x4+34)=4(x4+34)−3
चरण 5.3.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.3.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x4+34)=4(x4)+4(34)-3f(x4+34)=4(x4)+4(34)−3
चरण 5.3.3.2
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f(x4+34)=4(x4)+4(34)-3f(x4+34)=4(x4)+4(34)−3
चरण 5.3.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
f(x4+34)=x+4(34)-3f(x4+34)=x+4(34)−3
f(x4+34)=x+4(34)-3f(x4+34)=x+4(34)−3
चरण 5.3.3.3
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
f(x4+34)=x+4(34)-3f(x4+34)=x+4(34)−3
चरण 5.3.3.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
f(x4+34)=x+3-3f(x4+34)=x+3−3
f(x4+34)=x+3-3f(x4+34)=x+3−3
f(x4+34)=x+3-3f(x4+34)=x+3−3
चरण 5.3.4
x+3-3x+3−3 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 5.3.4.1
33 में से 33 घटाएं.
f(x4+34)=x+0f(x4+34)=x+0
चरण 5.3.4.2
xx और 00 जोड़ें.
f(x4+34)=xf(x4+34)=x
f(x4+34)=xf(x4+34)=x
f(x4+34)=xf(x4+34)=x
चरण 5.4
चूँकि f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x और f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x, तो f-1(x)=x4+34f−1(x)=x4+34, f(x)=4x-3f(x)=4x−3 का व्युत्क्रम है.
f-1(x)=x4+34f−1(x)=x4+34
f-1(x)=x4+34f−1(x)=x4+34
