एलजेब्रा उदाहरण

y = | x - 2 | - 6

$y = | x - 2 | - 6$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

y = | x |

$y = | x |$

चरण 2

मान लें कि

y = | x |

$y = | x |$ ,

f (x) = | x |

$f (x) = | x |$ है और

y = | x - 2 | - 6

$y = | x - 2 | - 6$

g (x) = | x - 2 | - 6

$g (x) = | x - 2 | - 6$ है.

f (x) = | x |

$f (x) = | x |$

g (x) = | x - 2 | - 6

$g (x) = | x - 2 | - 6$

चरण 3

पहले समीकरण से दूसरे समीकरण में परिवर्तन प्रत्येक समीकरण के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ को खोज कर पता किया जा सकता है.

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$

चरण 4

निरपेक्ष मान से

1

$1$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = | x |

$y = | x |$

चरण 5

निरपेक्ष मान से

1

$1$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = | x - 2 | - 6

$y = | x - 2 | - 6$

चरण 6

y = | x - 2 | - 6

$y = | x - 2 | - 6$ के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ पता करें.

a = 1

$a = 1$

h = 2

$h = 2$

k = - 6

$k = - 6$

चरण 7

क्षैतिज बदलाव

h

$h$ के मान पर निर्भर करता है. जब

h > 0

$h > 0$ , क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: दाईं

2

$2$ यूनिट

चरण 8

ऊर्ध्वाधर बदलाव

k

$k$ के मान पर निर्भर करता है. जब

k > 0

$k > 0$ , ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को

k

$k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे

6

$6$ इकाइयां

चरण 9

a

$a$ का चिन्ह x-अक्ष पर परावर्तन का वर्णन करता है.

- a

$- a$ का अर्थ है कि ग्राफ x-अक्ष पर परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 10

a

$a$ का मान ग्राफ़ के ऊर्ध्वाधर खिंचाव या संपीड़न का वर्णन करता है.

a > 1

$a > 1$ एक ऊर्ध्वाधर खिंचाव है (इसे संकरा बनाता है)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ एक लंबवत संपीड़न है (इसे व्यापक बनाता है)

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: कोई नहीं

चरण 11

परिवर्तन को पता करने के लिए, दो फलनों की तुलना करें और यह देखने के लिए जांचें कि क्या क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर बदलाव है, x-अक्ष के बारे में प्रतिबिंब है और यदि कोई ऊर्ध्वाधर खिंचाव है.

पैरेंट फंक्शन:

y = | x |

$y = | x |$

क्षैतिज शिफ्ट: दाईं

2

$2$ यूनिट

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे

6

$6$ इकाइयां

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: कोई नहीं

चरण 12

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