एलजेब्रा उदाहरण
f(x)=3x2+12x-3f(x)=3x2+12x−3
चरण 1
f(x)=3x2+12x-3f(x)=3x2+12x−3 को एक समीकरण के रूप में लिखें.
y=3x2+12x-3y=3x2+12x−3
चरण 2
चरण 2.1
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=3a=3
b=12b=12
c=-3c=−3
चरण 2.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 2.3
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 2.3.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=122⋅3d=122⋅3
चरण 2.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.2.1
1212 और 22 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.1
1212 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅62⋅3d=2⋅62⋅3
चरण 2.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.2.1
2⋅32⋅3 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅62(3)d=2⋅62(3)
चरण 2.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅62⋅3
चरण 2.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=63
d=63
d=63
चरण 2.3.2.2
6 और 3 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.2.2.1
6 में से 3 का गुणनखंड करें.
d=3⋅23
चरण 2.3.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.2.2.2.1
3 में से 3 का गुणनखंड करें.
d=3⋅23(1)
चरण 2.3.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=3⋅23⋅1
चरण 2.3.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=21
चरण 2.3.2.2.2.4
2 को 1 से विभाजित करें.
d=2
d=2
d=2
d=2
d=2
चरण 2.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 2.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=-3-1224⋅3
चरण 2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.2.1.1
12 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=-3-1444⋅3
चरण 2.4.2.1.2
4 को 3 से गुणा करें.
e=-3-14412
चरण 2.4.2.1.3
144 को 12 से विभाजित करें.
e=-3-1⋅12
चरण 2.4.2.1.4
-1 को 12 से गुणा करें.
e=-3-12
e=-3-12
चरण 2.4.2.2
-3 में से 12 घटाएं.
e=-15
e=-15
e=-15
चरण 2.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप 3(x+2)2-15 में प्रतिस्थापित करें.
3(x+2)2-15
3(x+2)2-15
चरण 3
y को नई दाईं ओर सेट करें.
y=3(x+2)2-15
