एलजेब्रा उदाहरण
x2-9y2+2x-54y-98=0x2−9y2+2x−54y−98=0
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों में 9898 जोड़ें.
x2-9y2+2x-54y=98x2−9y2+2x−54y=98
चरण 2
चरण 2.1
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=1a=1
b=2b=2
c=0c=0
चरण 2.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 2.3
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 2.3.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=22⋅1d=22⋅1
चरण 2.3.2
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=22⋅1d=22⋅1
चरण 2.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=1d=1
d=1d=1
d=1d=1
चरण 2.4
e=c-b24ae=c−b24a सूत्र का उपयोग करके ee का मान पता करें.
चरण 2.4.1
cc, bb और aa के मानों को सूत्र e=c-b24ae=c−b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=0-224⋅1e=0−224⋅1
चरण 2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.2.1.1
22 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
e=0-44⋅1e=0−44⋅1
चरण 2.4.2.1.2
44 को 11 से गुणा करें.
e=0-44e=0−44
चरण 2.4.2.1.3
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
e=0-44e=0−44
चरण 2.4.2.1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
e=0-1⋅1e=0−1⋅1
e=0-1⋅1e=0−1⋅1
चरण 2.4.2.1.4
-1−1 को 11 से गुणा करें.
e=0-1e=0−1
e=0-1e=0−1
चरण 2.4.2.2
00 में से 11 घटाएं.
e=-1e=−1
e=-1e=−1
e=-1e=−1
चरण 2.5
aa, dd और ee के मानों को शीर्ष रूप (x+1)2-1(x+1)2−1 में प्रतिस्थापित करें.
(x+1)2-1(x+1)2−1
(x+1)2-1(x+1)2−1
चरण 3
समीकरण x2-9y2+2x-54y=98x2−9y2+2x−54y=98 में x2+2x के स्थान पर (x+1)2-1 को प्रतिस्थापित करें.
(x+1)2-1-9y2-54y=98
चरण 4
दोनों पक्षों में 1 जोड़कर समीकरण के दाईं ओर -1 ले जाएं.
(x+1)2-9y2-54y=98+1
चरण 5
चरण 5.1
a, b और c के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=-9
b=-54
c=0
चरण 5.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+e
चरण 5.3
d=b2a सूत्र का उपयोग करके d का मान पता करें.
चरण 5.3.1
a और b के मानों को d=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=-542⋅-9
चरण 5.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.2.1
-54 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.2.1.1
-54 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅-272⋅-9
चरण 5.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.3.2.1.2.1
2⋅-9 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅-272(-9)
चरण 5.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅-272⋅-9
चरण 5.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=-27-9
d=-27-9
d=-27-9
चरण 5.3.2.2
-27 और -9 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.2.2.1
-27 में से -9 का गुणनखंड करें.
d=-9(3)-9
चरण 5.3.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.3.2.2.2.1
-9 में से -9 का गुणनखंड करें.
d=-9⋅3-9⋅1
चरण 5.3.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=-9⋅3-9⋅1
चरण 5.3.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=31
चरण 5.3.2.2.2.4
3 को 1 से विभाजित करें.
d=3
d=3
d=3
d=3
d=3
चरण 5.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 5.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=0-(-54)24⋅-9
चरण 5.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.4.2.1.1
-54 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=0-29164⋅-9
चरण 5.4.2.1.2
4 को -9 से गुणा करें.
e=0-2916-36
चरण 5.4.2.1.3
2916 को -36 से विभाजित करें.
e=0--81
चरण 5.4.2.1.4
-1 को -81 से गुणा करें.
e=0+81
e=0+81
चरण 5.4.2.2
0 और 81 जोड़ें.
e=81
e=81
e=81
चरण 5.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप -9(y+3)2+81 में प्रतिस्थापित करें.
-9(y+3)2+81
-9(y+3)2+81
चरण 6
समीकरण x2-9y2+2x-54y=98 में -9y2-54y के स्थान पर -9(y+3)2+81 को प्रतिस्थापित करें.
(x+1)2-9(y+3)2+81=98+1
चरण 7
दोनों पक्षों में 81 जोड़कर समीकरण के दाईं ओर 81 ले जाएं.
(x+1)2-9(y+3)2=98+1-81
चरण 8
चरण 8.1
98 और 1 जोड़ें.
(x+1)2-9(y+3)2=99-81
चरण 8.2
99 में से 81 घटाएं.
(x+1)2-9(y+3)2=18
(x+1)2-9(y+3)2=18
चरण 9
प्रत्येक पद को 18 से विभाजित करके दाईं भुजा को एक के बराबर करें.
(x+1)218-9(y+3)218=1818
चरण 10
दाईं ओर 1 के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर 1 होना आवश्यक है.
(x+1)218-(y+3)22=1
