एलजेब्रा उदाहरण
6x-2y+x2+y2=16x−2y+x2+y2=1
चरण 1
चरण 1.1
6x6x और x2x2 को पुन: क्रमित करें.
x2+6xx2+6x
चरण 1.2
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=1a=1
b=6b=6
c=0c=0
चरण 1.3
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 1.4
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 1.4.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=62⋅1d=62⋅1
चरण 1.4.2
66 और 22 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.2.1
66 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅32⋅1d=2⋅32⋅1
चरण 1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.2.2.1
2⋅12⋅1 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅32(1)d=2⋅32(1)
चरण 1.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅32⋅1
चरण 1.4.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=31
चरण 1.4.2.2.4
3 को 1 से विभाजित करें.
d=3
d=3
d=3
d=3
चरण 1.5
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 1.5.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=0-624⋅1
चरण 1.5.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.5.2.1.1
6 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=0-364⋅1
चरण 1.5.2.1.2
4 को 1 से गुणा करें.
e=0-364
चरण 1.5.2.1.3
36 को 4 से विभाजित करें.
e=0-1⋅9
चरण 1.5.2.1.4
-1 को 9 से गुणा करें.
e=0-9
e=0-9
चरण 1.5.2.2
0 में से 9 घटाएं.
e=-9
e=-9
e=-9
चरण 1.6
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप (x+3)2-9 में प्रतिस्थापित करें.
(x+3)2-9
(x+3)2-9
चरण 2
समीकरण 6x-2y+x2+y2=1 में 6x+x2 के स्थान पर (x+3)2-9 को प्रतिस्थापित करें.
(x+3)2-9-2y+y2=1
चरण 3
दोनों पक्षों में 9 जोड़कर समीकरण के दाईं ओर -9 ले जाएं.
(x+3)2-2y+y2=1+9
चरण 4
चरण 4.1
-2y और y2 को पुन: क्रमित करें.
y2-2y
चरण 4.2
a, b और c के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=1
b=-2
c=0
चरण 4.3
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+e
चरण 4.4
d=b2a सूत्र का उपयोग करके d का मान पता करें.
चरण 4.4.1
a और b के मानों को d=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=-22⋅1
चरण 4.4.2
-2 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 4.4.2.1
-2 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅-12⋅1
चरण 4.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 4.4.2.2.1
2⋅1 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅-12(1)
चरण 4.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅-12⋅1
चरण 4.4.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=-11
चरण 4.4.2.2.4
-1 को 1 से विभाजित करें.
d=-1
d=-1
d=-1
d=-1
चरण 4.5
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 4.5.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=0-(-2)24⋅1
चरण 4.5.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.5.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.5.2.1.1
-2 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=0-44⋅1
चरण 4.5.2.1.2
4 को 1 से गुणा करें.
e=0-44
चरण 4.5.2.1.3
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.5.2.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
e=0-44
चरण 4.5.2.1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
e=0-1⋅1
e=0-1⋅1
चरण 4.5.2.1.4
-1 को 1 से गुणा करें.
e=0-1
e=0-1
चरण 4.5.2.2
0 में से 1 घटाएं.
e=-1
e=-1
e=-1
चरण 4.6
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप (y-1)2-1 में प्रतिस्थापित करें.
(y-1)2-1
(y-1)2-1
चरण 5
समीकरण 6x-2y+x2+y2=1 में -2y+y2 के स्थान पर (y-1)2-1 को प्रतिस्थापित करें.
(x+3)2+(y-1)2-1=1+9
चरण 6
दोनों पक्षों में 1 जोड़कर समीकरण के दाईं ओर -1 ले जाएं.
(x+3)2+(y-1)2=1+9+1
चरण 7
चरण 7.1
1 और 9 जोड़ें.
(x+3)2+(y-1)2=10+1
चरण 7.2
10 और 1 जोड़ें.
(x+3)2+(y-1)2=11
(x+3)2+(y-1)2=11
