एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 2)}^{2} - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2) (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

चरण 1.4

${(y - \sqrt{5})}^{2}$ को $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 4 - ((y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2

$- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.4

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}}) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5) + 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5) + 4 = 0$

चरण 1.6.2

$- \sqrt{5} y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5) + 4 = 0$

चरण 1.6.3

$y (- \sqrt{5})$ में से $y \sqrt{5}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

$y$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5) + 4 = 0$

चरण 1.6.3.2

$- 1 \cdot y \sqrt{5}$ में से $y \sqrt{5}$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5) + 4 = 0$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} - (- 2 y \sqrt{5}) - 1 \cdot 5 + 4 = 0$

चरण 1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 (y \sqrt{5}) - 1 \cdot 5 + 4 = 0$

चरण 1.8.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 (y \sqrt{5}) - 5 + 4 = 0$

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 y \sqrt{5} - 5 + 4 = 0$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ में से $5$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - y^{2} + 2 y \sqrt{5} - 1 + 4 = 0$

चरण 2.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x - y^{2} + 2 y \sqrt{5} + 3 = 0$

चरण 2.3

$4 x$ ले जाएं.

$x^{2} - y^{2} + 4 x + 2 y \sqrt{5} + 3 = 0$

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