एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 + i}{- 4 + 2 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

$\frac{3 + i}{- 4 + 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

$- 4 + 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{3 + i}{- 4 + 2 i} \cdot \frac{- 4 - 2 i}{- 4 - 2 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(3 + i) (- 4 - 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(3 + i) (- 4 - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (- 4 - 2 i) + i (- 4 - 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (- 2 i) + i (- 4 - 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (- 2 i) + i \cdot - 4 + i (- 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$3$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 3 (- 2 i) + i \cdot - 4 + i (- 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$- 2$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 6 i + i \cdot - 4 + i (- 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$- 4$ को

$i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 \cdot i + i (- 2 i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i - 2 (i^{1} i)}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i - 2 i^{2}}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i - 2 \cdot - 1}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 2$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 6 i - 4 i + 2}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- 12$ और

$2$ जोड़ें.

$\frac{- 10 - 6 i - 4 i}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 6 i$ में से

$4 i$ घटाएं.

$\frac{- 10 - 10 i}{(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(- 4 + 2 i) (- 4 - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{- 4 (- 4 - 2 i) + 2 i (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 i) + 2 i (- 4 - 2 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 i) + 2 i \cdot - 4 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 4$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 - 4 (- 2 i) + 2 i \cdot - 4 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 2$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i + 2 i \cdot - 4 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 2.3.2.3

$- 4$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i + 2 i (- 2 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$8 i$ में से

$8 i$ घटाएं.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$16$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 - 4 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 4$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 - 10 i}{16 + 4}$

चरण 2.3.4

$16$ और

$4$ जोड़ें.

$\frac{- 10 - 10 i}{20}$

चरण 3

$- 10 - 10 i$ और

$20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 10$ में से

$10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 1) - 10 i}{20}$

चरण 3.2

$- 10 i$ में से

$10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 1) + 10 (- i)}{20}$

चरण 3.3

$10 (- 1) + 10 (- i)$ में से

$10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 1 - i)}{20}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$20$ में से

$10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 1 - i)}{10 \cdot 2}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (- 1 - i)}{10 \cdot 2}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 - i}{2}$

चरण 4

भिन्न

$\frac{- 1 - i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 1}{2} + \frac{- i}{2}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

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