एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{2 + 3 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{4}{2 + 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 + 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{4}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{4 (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \cdot 2 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.3

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 - 12 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 6 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$\frac{8 - 12 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 12 i}{4 + 9}$

चरण 2.3.4

$4$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{8 - 12 i}{13}$

चरण 3

भिन्न $\frac{8 - 12 i}{13}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{8}{13} + \frac{- 12 i}{13}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{8}{13} - \frac{12 i}{13}$

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