एलजेब्रा उदाहरण

x^{2} + 7 x - \frac{1}{2} = 0

$x^{2} + 7 x - \frac{1}{2} = 0$

चरण 1

लघुत्तम सामान्य भाजक

2

$2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 (- \frac{1}{2}) = 0

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

7

$7$ को

2

$2$ से गुणा करें.

2 x^{2} + 14 x + 2 (- \frac{1}{2}) = 0

$2 x^{2} + 14 x + 2 (- \frac{1}{2}) = 0$

चरण 1.2.2

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

2 x^{2} + 14 x + 2 (\frac{- 1}{2}) = 0

$2 x^{2} + 14 x + 2 (\frac{- 1}{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + 14 x + 2 (\frac{- 1}{2}) = 0$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 14 x - 1 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में

$a = 2$ ,

$b = 14$ और

$c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

$x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$14$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$196$ और

$8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$204$ को

$2^{2} \cdot 51$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$204$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

चरण 4.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$14$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$196$ और

$8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$204$ को

$2^{2} \cdot 51$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$204$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को

$+$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{51}}{2}$

चरण 5.5

$- 7$ को

$- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{51}}{2}$

चरण 5.6

$\sqrt{51}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{51})}{2}$

चरण 5.7

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{51})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{51})}{2}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$14$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$196$ और

$8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$204$ को

$2^{2} \cdot 51$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$204$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{51}}{2}$

चरण 6.5

$- 7$ को

$- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{51}}{2}$

चरण 6.6

$- \sqrt{51}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{51})}{2}$

चरण 6.7

$- 1 (7) - (\sqrt{51})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{51})}{2}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.07071421 \dots, - 7.07071421 \dots$

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