उदाहरण

12 x^{2} - 64 x - 11

$12 x^{2} - 64 x - 11$ ,

x + 1

$x + 1$

चरण 1

प्रथम व्यंजक को द्वितीय व्यंजक से विभाजित करें.

\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}

$\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो

0

$0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

x

$x$

1

$1$

12 x^{2}

$12 x^{2}$

64 x

$64 x$

11

$11$

चरण 3

भाज्य

12 x^{2}

$12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

x

$x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$12 x$ $12 x$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

12 x^{2} + 12 x

$12 x^{2} + 12 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

चरण 8

भाज्य

- 76 x

$- 76 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

x

$x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$76 x$	-	$11$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$12 x$	-	$76$
$x$	+	$1$		$12 x^{2}$	-	$64 x$	-	$11$
			-	$12 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$76 x$	-	$11$
					-	$76 x$	-	$76$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$- 76 x - 76$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$12 x$	-	$76$
$x$	+	$1$		$12 x^{2}$	-	$64 x$	-	$11$
			-	$12 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$76 x$	-	$11$
					+	$76 x$	+	$76$

चरण 11

				$12 x$	-	$76$
$x$	+	$1$		$12 x^{2}$	-	$64 x$	-	$11$
			-	$12 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$76 x$	-	$11$
					+	$76 x$	+	$76$
							+	$65$

चरण 12

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}$

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