उदाहरण

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ ,

x - 1

$x - 1$

चरण 1

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ को कृत्रिम विभाजन का उपयोग करके विभाजित करें और जांचें कि क्या शेष

0

$0$ के बराबर है. यदि शेष

0

$0$ के बराबर है, तो इसका अर्थ है कि

x - 1

$x - 1$ ,

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ का एक गुणनखंड है. यदि शेष

0

$0$ के बराबर नहीं है, तो इसका मतलब है कि

x - 1

$x - 1$ ,

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ का गुणनखंड नहीं है.

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चरण 1.1

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

चरण 1.2

भाज्य

(2)

$(2)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

	$2$ $2$

चरण 1.3

परिणाम

(2)

$(2)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

(1)

$(1)$ से गुणा करें और

(2)

$(2)$ के परिणाम को भाज्य

(1)

$(1)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$

चरण 1.4

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$	$3$ $3$

चरण 1.5

परिणाम

(3)

$(3)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

(1)

$(1)$ से गुणा करें और

(3)

$(3)$ के परिणाम को भाज्य

(- 3)

$(- 3)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$

चरण 1.6

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$	$0$ $0$

चरण 1.7

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

(2) x + 3

$(2) x + 3$

चरण 1.8

भागफल बहुपद को सरल करें.

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

चरण 2

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ को विभाजित करने से शेषफल

0

$0$ है, जिसका अर्थ है कि

x - 1

$x - 1$ ,

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ का एक गुणनखंड है.

x - 1

$x - 1$ ,

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ के लिए एक गुणनखंड है

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