कैलकुलस उदाहरण

$\int \cos (x^{2}) \cdot 2 x d x$ , $u = x^{2}$

चरण 1

$2$ को $\cos (x^{2})$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int 2 \cos (x^{2}) x d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ है. फिर $d u = 2 x d x$ है. $u$ और $d u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 2.1

मान लें $u = x^{2}$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \cos (u) d u$

चरण 3

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का इंटीग्रल $\sin (u)$ है.

$\sin (u) + C$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$\sin (x^{2}) + C$