Trigonométrie Exemples

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur du cosinus.

$θ = \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de $\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ est $135$ .

$θ = 135$

Étape 3

La fonction cosinus est négative dans les deuxième et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $360$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

$θ = 360 - 135$

Étape 4

Soustrayez $135$ de $360$ .

$θ = 225$

Étape 5

Déterminez la période de $\cos (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 5.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 6

La période de la fonction $\cos (θ)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$θ = 135 + 360 n, 225 + 360 n$ , pour tout entier $n$