Trigonométrie Exemples

$169 π = π r^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $π r^{2} = 169 π$ .

$π r^{2} = 169 π$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $π r^{2} = 169 π$ par $π$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $π r^{2} = 169 π$ par $π$ .

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{169 π}{π}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{169 π}{π}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $r^{2}$ par $1$ .

$r^{2} = \frac{169 π}{π}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$r^{2} = \frac{169 π}{π}$

Étape 2.3.1.2

Divisez $169$ par $1$ .

$r^{2} = 169$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$r = \pm \sqrt{169}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{169}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{13^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$r = \pm 13$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = 13$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - 13$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = 13, - 13$