Trigonométrie Exemples

$\frac{4.7}{9.9} = \sin (L)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$ .

$\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$

Étape 2

Divisez $4.7$ par $9.9$ .

$\sin (L) = 0.\overline{47}$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $L$ de l’intérieur du sinus.

$L = \arcsin (0.\overline{47})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Évaluez $\arcsin (0.\overline{47})$ .

$L = 0.49467708$

Étape 5

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

Étape 6

Résolvez $L$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$L = 3.14159265 - 0.49467708$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

Étape 6.3

Soustrayez $0.49467708$ de $3.14159265$ .

$L = 2.64691556$

Étape 7

Déterminez la période de $\sin (L)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 7.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 8

La période de la fonction $\sin (L)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$L = 0.49467708 + 2 π n, 2.64691556 + 2 π n$ , pour tout entier $n$