Trigonométrie Exemples

$5^{2} + b^{2} = 10^{2}$

Étape 1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 + b^{2} = 10^{2}$

Étape 2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$25 + b^{2} = 100$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$b^{2} = 100 - 25$

Étape 3.2

Soustrayez $25$ de $100$ .

$b^{2} = 75$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$b = \pm \sqrt{75}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{75}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$b = \pm \sqrt{25 (3)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = 5 \sqrt{3}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - 5 \sqrt{3}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$b = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$