Trigonométrie Exemples

$900 π = 4 π r^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 π r^{2} = 900 π$ par $4 π$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 π r^{2} = 900 π$ par $4 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $r^{2}$ par $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $900$ et $4$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $225$ par $1$ .

$r^{2} = 225$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$r = \pm \sqrt{225}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{225}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $225$ comme $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$r = \pm 15$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = 15$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - 15$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = 15, - 15$